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2002 年度 実績報告書

代用電荷法と数値等角写像に関する総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 12440029
研究機関愛媛大学

研究代表者

天野 要  愛媛大学, 工学部, 教授 (80113512)

研究分担者 岡野 大  愛媛大学, 工学部, 助手 (90294785)
緒方 秀教  愛媛大学, 工学部, 講師 (50242037)
伊藤 宏  愛媛大学, 工学部, 助教授 (90243005)
杉原 正顯  名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80154483)
四ツ谷 晶二  龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)
キーワード代用電荷法 / ラプラス方程式 / 基本解 / 数値等角写像 / 多重連結領域 / ポテンシャル問題 / 複素関数論 / 数値解析
研究概要

研究の主題は,ポテンシャル問題の高精度高速解法として知られている代用電荷法を適用して,多重連結領域から様々な形状の標準スリット領域への統一的な数値等角写像の方法を開発することである.本年度の主な研究成果は次の通りである.
1.有界な多重連結領域から円弧スリット円板領域と円弧スリット円環領域への数値等角写像のための統一的な計算スキームを与えた.
2.代用電荷法による数値等角写像を流体力学等の問題に適用した.特に,代用電荷法で得られるデータを用いてポテンシャル流中の物体に働く力を簡単かつ高精度に近似計算する公式を導出し,その有用性を検証した.
3.従来は困難とされてきた様々な領域の問題に対する代用電荷法の適用法を提案した.具体的には,(a)境界上に角点を伴う領域,(b)曲線スリットを伴う領域,(c)周期的な領域に対する代用電荷法の適用法を提案し,その有効性を数値実験的に検証した.
4.比較的一般的な条件で,代用電荷法に現れる連立1次方程式の一意可解性を証明した.
その他,研究発表欄のように,Oseenの螺旋流,半線形楕円型偏微分方程式の解の構造,Sinc数値計算法,保存型・散逸型偏微分方程式の差分スキーム等に関する研究成果が得られている.以上の研究は,これまでの研究とともに,平成12年度〜平成14年度科学研究費補助金(基盤研究(B)(2))研究成果報告書「代用電荷法と数値等角写像に関する総合的研究」としてまとめられている.

  • 研究成果

    (22件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (22件)

  • [文献書誌] Okano, D., Ogata, H., Amano, K.Sugihara, M.: "Numerical conformal mappings of bounded multiply-connected domains by the charge simulation method"Journal of Computational and Applied Mathematics. (to appear).

  • [文献書誌] Okano, D., Ogata, H., Amano, K.: "A method of numerical conformal mapping of curved slit domains by the charge simulation method"Journal of Computational and Applied Mathematics. 152・1-2. 441-450 (2003)

  • [文献書誌] Ogata, H., Amano, K., Sugihara, M., Okano, D.: "A fundamental solution method for viscous flow problems with obstacles in a periodic array"Journal of Computational and Applied Mathematics. 152・1-2. 411-425 (2003)

  • [文献書誌] Ogata, H., Okano, D., Amano, K., Sugihara, M.: "A charge simulation method for spatially periodic problems"Proceedings of The Third ISAAC Congress. (to appear).

  • [文献書誌] Okano, D.: "A method of numerical conformal mappings from multiply-connected domains onto the canonical parallel slit domain by the charge simulation method"Annual Journal of Engineering, Ehime University. 2(to appear). (2003)

  • [文献書誌] Ogata, H., Okano, D., Sugihara, M., Amano, K.: "Unique solvability of the linear system appearing in the invariant scheme of the charge simulation method"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 20・1. 17-32 (2003)

  • [文献書誌] Okano, D., Terazono, M., Ogata, H., Amano, K.: "Numerical conformal mapping from domains with multiple slits onto the canonical slit domains by the charge simulation method"Information. 6・1. 107-118 (2003)

  • [文献書誌] Amano, K., Okano, D., Ogata, H., Sugihara, M.: "Numerical conformal mappings of unbounded multiply-connected domains by the charge simulation method"Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society. 25・2(to appear).

  • [文献書誌] Ogata, H., Okano, D., Amano, K.: "Computations of the forces on obstacles in two-dimensional potential flows by the charge simulation method"Information. 5・3. 307-318 (2002)

  • [文献書誌] Ogata, H., Okano, D., Amano, K.: "Numerical conformal mapping of periodic structure domains"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 19・2. 257-275 (2002)

  • [文献書誌] 岡野 大, 牧 直正, 緒方秀教, 天野 要: "代用電荷法による円弧スリット円環領域への数値等角写像の方法"情報処理学会論文誌. 43・5. 1382-1389 (2002)

  • [文献書誌] 関 正治, 天野 要: "代用電流法による二重連結領域の等角写像とトロイダル・プラズマ閉じ込め磁場の解析"北海道情報大学紀要. 13・2. 13-32 (2002)

  • [文献書誌] 天野 要, 岡野 大, 緒方秀教, 下平博巳, 杉原正顯: "代用電荷法による多重連結領域の数値等角写像について"工学ジャーナル(愛媛大学工学部紀要). 1. 197-206 (2002)

  • [文献書誌] Igari, K.: "Removable singularities of holomorphic solutions of linear partial differential equations"Journal of Mathematical Society of Japan. 55(to appear). (2003)

  • [文献書誌] Ito, H., Tamura, H.: "Aharonov-Bohm effect in scattering by a chain of point-like magnetic fields"Asymptotic Analysis. (to appear). (2002)

  • [文献書誌] Ikeda, H., Kondo, K., Okamoto, H., Yotsutani, S.: "On the global branches of the solutions to a nonlocal boundary-value problem arising in Oseen's spiral flows"Communication on Pure and Applied Analysis. (to appear). (2003)

  • [文献書誌] Lou, Y., Ni, W.-M., Yotsutani, S.: "On a limiting system in the Lotka-Volterra competition with cross-diffusion"Discrete and Continuous Dynamical Systems. (to appear). (2003)

  • [文献書誌] Myogahara, H., Yanagida, E., Yotsutani, S.: "Structure of positive radial solutions for semilinear Dirichlet problems on a ball"Funkcial. Ekvac.. 45・1. 1-21 (2002)

  • [文献書誌] Kabeya, Y., Yanagida, E., Yotsutani, S.: "Canonical forms and structure theorems for radial solutions to semi-linear elliptic problems"Communication on Pure and Applied Analysis. 1・1. 85-102 (2002)

  • [文献書誌] Matsuo, T., Sugihara, M., Furihata, D., Mon, M.: "Spatially accurate conservative or dissipative finite difference schemes derived by the discrete variational method"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. (to appear). (2003)

  • [文献書誌] Sugihara, M.: "Near-optimality of the Sinc approximation"Mathematics of Computation. (to appear). (2003)

  • [文献書誌] Sugihara, M.: "Double exponential transformation in the Sinc-collocation method for two-point boundary value problems"Journal of Computational and Applied Mathematics. 149. 239-250 (2002)

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公開日: 2004-04-07   更新日: 2016-04-21  

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