| 研究概要 |
米谷は主に以下の3点について研究を進めた。1弦理論における短距離の時空構造の特徴づけとして以前から提案している時空不確定性原理に関してさらに研究を進め、弦の高エネルギー散乱との整合性、M理論のスケールとの関係、時間と空間との非可換性が明白であるような弦の力学の定式化などについて新知見を得た。2弦理論の不安定真空状態における時空超対称性についての検討し、いわゆるタキオンが存在する場合にも超対称性が非線形な表現によって実現されていることを低エネルギーにおける有効理論との整合性から示した。3弦理論の背後にあると予想されているM理論の構築にとって重要なメンブレーンの力学に関して、いわゆるdouble dimensional compactificationの量子論的基礎ずけに関して考察を深めた。風間はM理論の行列模型における有効理論の対称性の構造の研究を行った。特に超対称性に関するWardの恒等式を導くと共に、有効理論の超対称変換を求め、それが有効作用をどのように規定するかを具体的に調べた。また、超弦理論の超ポアンカレ共形な定式化及びボゾン弦理論におけるタキオン凝縮について研究した。加藤は,以下の3点について研究を進めた。1格子ゲージ理論の非可換幾何学的定式化にもとづく,格子上の超対称性の実現についての研究を進めた。現在,超対称性の無い場合の構成についての枠組みはほぼ出来ており,核心である超対称性の実現についての研究が進行中である。2以前に解析した弦理論と等価な非局所粒子の理論において,弦理論とのより一般的な対応関係を見出した。これについては,現在投稿準備中である。3より長期的な課題として,弦理論自体の非可換幾何学的定式化についても取り組んだ。これは,単に外場の効果を非可換場の理論を用いて実現するものとは違い,量子的時空構造自体の本質的な定式化を目指すものであり,弦理論の非摂動的かつ原理的定式化に迫ることを動機としている。
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