| 研究分担者 |
櫻井 幸一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 教授 (60264066)
杉田 洋 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (50192125)
大濱 靖匡 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助教授 (20243892)
實松 豊 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助手 (60336063)
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| 研究概要 |
本研究の主題は、i.i.d.(independent and identically distributed;独立同分布)2値系列を鍵系列とするストリーム暗号システムの構築である。既に、本研究代表者はその基本システムとして、日本および米国において特許申請を行い現在公開(各々、特願平8-99985,特願平7-274292、US Patent No.08/734,919)している。その基本システムは、実数値のカオス軌道を生成するカオス生成器(写像)と実数値・2値関数変換を行うための2値関数生成器とからなる。本年度の研究成果の主要結果は次の2点である。
1.カオス実数値系列(無限アルファベット系列)から有限アルファベット系列を生成するための量子化関数を2値関数からp【greater than or equal】2値関数や実数値関数へ一般化した場合でも二つの条件EDP, CSPが重要な役割を果たすこと及び,カオス実数値系列の独立性の必要十分条件等を"Proceedings of the IEEE"(裏面の第一論文)に纏め広く公表した。
2.従来上記カオス生成器としての写像は専ら、区分的線形写像や多項式型写像に限定されていたが、Jacobi楕円関数やWeierstrass型楕円関数に基づく有理関数型写像にも拡張できることを明らかにした。このことは、Jacobi楕円関数やWeierstrass楕円関数で定義される有理関数型写像から生成される実数値の独立性の検討およびi.i.d.2値系列生成法の高精度の実装法の開発等により、従来の多項式型写像の実装時での問題点の解決可能性を指摘している。特に、複素力学系の典型例を与えている後者と有限体理論に基づく楕円曲線暗号との関連を明らかにする必要があることも併せて意味している。
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