| 研究概要 |
本年度は,前年度の研究成果を受けて,さまざまな統計モデルがデータの情報をどのように汲上げているかKullback-Leibler情報量にもとづいて評価することを中心に研究した.
1.離散型の確率的ニューラルネットワークに,最大尤度原理を各層にそれぞれ適用した場合のバックワードプロパゲーション・アルゴリズムを開発するとともにその収束性を証明した.さらに,連続型の確率的ニューラルネットワークについても,同様のことがなりたつかどうか検討を始めた.
2.有向グラフィカルモデルの頂点間の情報の流れをKullback-Leibler情報量で評価することにより,これまで特殊な状況でしか,定められなかった,どの頂点とどの頂点を連結するか,さらにはその連結の強さまで含めて定めることができることがわかった.さらにモデル選択の問題まで含めての検討を開始した.
3.確率微分方程式のパラメータ推定における離散サンプリングによる情報損失の評価を行い,サンプリング間隔が短すぎても,長すぎても情報量の損失は大きくなることがわかり,それは,対象とする確率微分方程式の形だけでなく,推定方式にも大きく依存することがわかった.また,汎用な推定方式として,ブートストラップ法にもとづく推定があることを示し,その挙動を評価した.
|
