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2001 年度 実績報告書

実測データ処理のためのデータ適合型ウェーブレットの研究

研究課題

研究課題/領域番号 12554003
研究機関東京大学

研究代表者

山田 道夫  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90166736)

研究分担者 榊原 進  東京電機大学, 情報環境学部, 教授 (70196062)
石岡 圭一  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90292804)
薩摩 順吉  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)
小林 メイ  IBM, 東京基礎研究所, 副主任研究員
佐々木 文夫  鹿島建設(株), 情報システム部, 主査研究員
キーワードウェーブレット解析 / 双直交ウェーブレット / 離散ウェーブレット変換 / データ解析 / 時系列解析 / 時間周波数解析 / 地震波 / 応用スペクトル解析
研究概要

ウェーブレット解析では、アナライジングウェーブレットと呼ばれる基本関数から平行移動と相似変換によって作られるウェーブレットと呼ばれる一群の関数によって、与えられた関数を展開する。
連続ウェーブレット変換においては、このアナライジングウェーブレットとして、相当広い範囲の関数を避ぶことが可能であるが、実用的により精密な解析が可能な離散ウェーブレット変換では関数の満たすべき条件が厳しく選択の幅は非常に狭い。そこで本研究では、与えられた関数形にL^2の意味で近いアナライジングウェーブレットの組み立てを試みている。本年度は咋年度に引き続き、双直交ウェーブレットの枠組みの中で、アナライジングウェーブレットをシンボルと呼ばれる関数の構成を出発点として組み立てるアルゴリズムについて調べた。特に双対シンボルから双対ウェーブレットを構成する際、関数に強い特異性が現れ構成が困難になる場合の検討を続けた。また、このようなウェーブレットの応用の研究を行い、模擬地震波の構成手法を研究して口頭発表すると共に、最近の研究状況を検討するために、企業や大学の研究者を招いて応用ウェーブレット解析研究会を開催した。

  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] M.Yamada: "A construction method for date-adapted wavelet"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 18-2. 307-320 (2001)

  • [文献書誌] J.Yano: "Wavelet Decomposition of the Spatial Structure Associated with Mesoscale Organized Convection, Part I"Journal of Atmospheric Sciences. 58-4. 850-867 (2001)

  • [文献書誌] H.Nakao: "Visualization of correlation cascade in spatio-temporal chaos using wavelets'"International Journal of Bifurcation and Chaos. 11-5. 1483-1493 (2001)

  • [文献書誌] 佐々木文夫: "Sincウェーブレットを用いた模擬地震動作成手法の研究(その1、その2、その3)"日本建築学会大会学術講演梗概集(構造). 29-34 (2001)

  • [文献書誌] M.Kobayashi: "Wavelets and their applications in industry"Nonlinear Analysis. 47. 1749-1760 (2001)

  • [文献書誌] M.Kobayashi: "Applications of wavelets in industry-patenting trends Proc.2002 Int'l.Conf.on Numerical Analysis"Proc.Int'l.conf.on Numerical Analysis and Applications World Scientific Engineering Society, Cairns, Australia. 13-18 (2002)

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公開日: 2003-04-03   更新日: 2016-04-21  

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