研究概要 |
研究実績は2つに大別される.第1は,ホップ代数の拡大に関するホモロジー代数的研究で,先に得られた結果を拡張し,拡大による準ホップ代数の構成,リー環の包絡環のユニポテント代数群の座標環による拡大の新しい記述等を得た.第2は,ホップ代数の余加群のなすテンソル圏を,ガロア対象やホップ加群との関わりを重視して行う考察である.これに関し,いくつかのホップ代数(量子群)につき,そのガロア対象とそれにテンソル同値なホップ代数を決定した.またLuらにより最近得られた組紐構造の構成を,ホップ両側加群の見地から整理し,特にリー双代数に関する類似を得た.
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