| 研究分担者 |
辻 元 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (30172000)
石井 志保子 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60202933)
二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90143247)
川内 毅 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助手 (30323778)
中山 能力 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助手 (70272664)
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| 研究概要 |
研究代表者藤田は、#-極小モデル理論と随伴直線束の理論との関連を明らかにした。
また、射影空間内の3次曲面のクレモナ変換に対する振舞いを研究した。
分担者石井は、超曲面特異点が例外的であるかどうかの判定条件を研究し、例外的なものを与える重みは有限個であることを示した。そして3次元Brieskorn型の例外特異点をすべて決定した。また、2次元特異点の不変数-K^2の集合の興味深い諸性質を示し、さらに巡回商特異点の-K^2の集積点と対応する連分数の集積点の関係を調べた。また、一つの特異点に対して、その上の非特異多様体からの全射写像をすべて分解するような最大の多様体が存在することを示し、このような多様体を有理曲線の存在で特徴付け、直積、商、関手性などの性質を証明した。
分担者二木は、Hodge類とそれを第1 Chern類にする複素直線束Lに対し,自己同型群の作用がLにliftするならば,Futaki characterは自己同型群の指標にliftすることを示した。また、これが積分表示でき、その応用として満渕のK-energyやDingの汎関数などが出てくることがわかった。
分担者辻は、特異エルミート計量を応用し、多重種数の変形不変性を示した。
分担者中山は、log変形族上の混合ホッジ構造を体系的に調べた。
分担者川内は、正規曲面上のReider型の結果を対数的代数曲面の場合に拡張した。
分担者皆川は、weak Fano 3-foldがsmoothingを持つかどうかを研究し、Q-factorialならばOKという結果を得た。また、その条件を落とした時の反例をみつけた。
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