| 研究分担者 |
児玉 秋雄 金沢大学, 理学部, 教授 (20111320)
石本 浩康 金沢大学, 理学部, 教授 (90019472)
藤本 坦孝 金沢大学, 理学部, 教授 (60023595)
森下 昌紀 金沢大学, 理学部, 助教授 (40242515)
早川 貴之 金沢大学, 自然科学研究科, 助手 (20198823)
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| 研究概要 |
標題に掲げた問題に対して、(1)泊は、平成12年度に於いては、端末特異点のfiltered blowing upで、associated graded ringが孤立特異点になるものの研究を経て、3次元正則点についてのtangent coneの正則性を示した。2次元次数付環のUFD性と巡回被覆のKummer型関係を森氏の分類と関連させて導いた。平成13年度では、超局面孤立特異点を定義する関数fに対して、そのミルナー数μ(f)を座標に与えられた重みと、それによる重み付きテイラー展開f=f_p+f_<p+1>+....の言葉による評価式を与え、等号成立によって、fが半擬斉次関数になるという判定基準を与えた。これは、泊のフィルター付き環の重複度理論の応用として達成された。
(2)早川は、平成12年度に於いて、3次元端末特異点で指数が2以上のものについて,それらの部分的特異点除去でたかだか指数1の端末特異点しかもたないもを構成して,例外因子について調べた。また反標準因子からなる線型系の一般元として表れる有理2重点の特異点除去との関係を調べた。平成13年度は,3次元端末特異点のうち指数が2以上のものについて,その部分的な特異点解消を具体的に構成して例外因子の既約成分について調べた。
関連する問題について
(3)藤本は、平成13年度は,n次元複素射影空間内に,新しいタイプの2^n次(小林)双曲的超曲面を構成した。特に,n=2の場合は8であるが,これはこれまでに知られた双曲的超平面のうちで,最低次のものである。
(4)児玉は,正則自己同型群の観点からの,境界が滑らかとは限らない一般複素楕円体の特徴付け問題へWebster計量の応用可能性について研究した。
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