| 研究課題/領域番号 |
12640022
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 国際基督教大学 |
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研究代表者 |
清水 勇二 国際基督教大学, 教養学部, 準教授 (80187468)
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| 研究分担者 |
山川 あい子 国際基督教大学, 教養学部, 助教授 (80112754)
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
森本 光生 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (80053677)
齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2002
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| キーワード | 有理楕円曲面 / Seiberg-Witten理論 / 周期写像 / 可積分系 / 共形場理論 / 楕円K3曲面 / 導来圏 |
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| 研究概要 |
楕円曲面を用いたSeiberg-Witten理論のアプローチについて研究代表者は、土屋昭博(名大)、加藤晃史(東大)、斉藤義久(東大)、粟田英資(名大)氏等とこの主題に関する共同研究を推進した。その中で、標付き有理楕円曲面のモジュライ空間の構成と周期写像、逆問題、単純楕円型特異点との関係、楕円リー環と楕円Weyl群の構成、Seiberg-Witten可積分系の実現等が出来た。2002年には、楕円K3曲面の周期や連接層のモジュライ、導来圏との新たな関係を導入して、古典的な周期(積分)の理論の量子的な類似を探す方向に研究が拡大した。
上野・清水は、アーベル的カレント代数を対称性に持つ共形場理論の共形ブロックの曲線の退化に関する変動を研究し、モジュライ理論に関する著書(英訳)を出版した。上野は、共形場理論を使ってモジュラー函手を構成する問題を取り扱った。斎藤は、パンルヴェ方程式の初期値空間を複素多様体の変形理論の立場から見直して、初期値空間の一般化である岡本・パンルベ対の概念を導入して,その分類を行い,微分方程式を変形理論の言葉で完全に書き直した。
鈴木は、弱距離正則有向グラフの研究、リンク不変量と関連したType II行列に関する研究を行なった。森本は、熱関数の初期値として球面上の解析的汎関数を表示する研究を行った。山川は、可解リー群の局所自由な余次元1の作用を研究した。
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