| 研究分担者 |
菊政 勲 山口大学, 理学部, 助教授 (70234200)
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
片山 壽男 山口大学, 理学部, 教授 (00043860)
木内 功 山口大学, 理学部, 助教授 (30271076)
久田見 守 山口大学, 理学部, 助教授 (80034734)
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| 研究概要 |
本研究は,平成12年度〜13年度の2ヵ年計画で,準フロベニウス環と表現論に関する研究を推進した.12年度を研究の「準備・推進」の期間とし,13年度を研究の実質的な「推進・達成」と位置付け,目的の解決に集中し,研究を進めてきた.
当初の全体計画通り,本研究内容に即した分担者との研究分担を明確に定め,分担者と必要に応じ随時研究セミナーを行うなど,密に連携をとりながら研究を着実に進めてきた.その結果,本研究の目標である準フロベニウス多元環とそれから派生する環の構造論,表現論に関して,以下のような研究成果をあげることができた.
1.多項式環の剰余代数の準フロベニウス性判定のアルゴリズムを構成し,実際に計算機への実装を行った.この計算機代数の手法を駆使し,準フロベニウス環の構成,分類に関する研究を進め,特に低次元の準フロベニウス多元環の同型類を完全に決定した.
(「Commutative algebras with radical cube zero」投稿中)
2.フロベニウス環から派生するアルチン環に関連するextepding moduleが直和で閉じる条件の決定と,局所単列環のアウスランダー環の自己双対性の解析.
3.比較可能性公理をもつノイマン正則環の加群のdirect finite性に関する研究.
4.その他分担者による関連する研究.
本研究の成果については,研究成果報告書にあるように,既に各種学術雑誌,研究集会,学会等において発表を行った.また,特にフロベニウス環の構成と分類に関する成果については,上記投稿中の論文において発表予定である.
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