| 研究概要 |
本研究は,平成9〜11年度に行われた「リーマンゼータ関数と双曲三次元多様体」(課題番号09640068)の成果を高次元空間に拡張することを目的とする。このためにリー群の理論,とりわけ表現論を解析的整数論に応用すべく変換する必要がある。この目的について,一定の成果をあげ得たと思われる。その結果として,Jacquet-Langlandsによる局所関数等式,Kirillovモデル,高次ベッセル変換の相互関係を見い出した。また,これらのごく初等的なとりあつかいも新に案出した。その成果を用いて,"ゼータ凾数の平均値"につき,表現論から見た統一理論の構築につき,希望を得た。なお,これらについては,
Oberwolfach数学研究所特別ワークショップ(2001年9月16〜22日)
"Theory of the Riemann Zeta-Function"
にて報告された。
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