| 研究課題/領域番号 |
12640077
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
下村 克己 高知大学, 理学部, 教授 (30206247)
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| 研究分担者 |
吉村 善一 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70047330)
小松 和志 高知大学, 理学部, 助手 (00253336)
逸見 豊 高知大学, 理学部, 教授 (70181477)
大川 哲介 広島工業大学, 工学部, 助教授 (60116548)
柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
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| キーワード | ホモトピー群 / 球面 / 有限複体 / スペクトラム / Adams-Novikovスペクトル系列 / Bousfield局所化 / Jonson-Wilsonスペクトラム / Morava K理論 |
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| 研究概要 |
本年度は局所化した有限複体のホモトピー群の性質を調べるために、下村はJohnson-WilsonスペクトラムE(2)に関したBousfield局所化L_2を施した有限スペクトラム、特に球面のホモトピー群について、5以上の素数については知られているので素数2,3の場合についてAdams-Novikovスペクトル系列のE_2項を決定した。更に、素数が3の場合はその微分を決定する事によりL_2局所化された球面のホモトピーを決定した。これらの結果はE(2)に関した局所化の例を挙げているだけでなくさらにE(n)に関した局所化の形をも予想させ、L_n-局所化されたRavenelのスペクトラムT(m)に関連するホモトピー群を決定できた。
また、逸見は素数pで局所化された有限複体で、さらにHopf空間であるもののホモトピー的分解を考察し、有限複体がHopf構造をもつ場合の性質を明らかにした。小松は有限複体である実射影空間をその上のバンドルの構造を調べることにより、調べた。さらに吉村はKO-擬同値の意味で有限複体を分類して、今まで知られていなかったKU_1X≠0の場合の一つの結果を導き出した。柳田は群のコホモロジーから出るいくつかの性質を考察し、また、ホモトピー論的な考察から、あるホモトピーに関連した群の非可換性についても結果を出している。大川は圏論的立場から、CW-複体の圏の性質を考察した。
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