| 研究課題/領域番号 |
12640106
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| 研究機関 | 東京学芸大学 |
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研究代表者 |
横山 隆久 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (20240864)
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| 研究分担者 |
藤越 康祝 広島大学, 理学研究科, 教授 (40033849)
中村 忠 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (20069074)
高田 佳和 熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)
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| キーワード | 経時測定 / ランダム効果 / 共分散構造 / 成長曲線モデル |
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| 研究概要 |
本年度の研究目的は、前年度の研究成果を基にして、平行プロフィールをもつランダム効果成長曲線モデルにおいて、平均パラメータに関する検定問題を調べることであった。1変量および多変量の平行プロフィールをもつランダム効果成長曲線モデルにおいて、平均パラメータのプロフィール分析に関する2つの仮説に対するWald型検定に関して、いくつかの有用な結果が得られた。まず、1変量の平行プロフィールをもつランダム効果成長曲線モデルにおいて、2つの仮説に対するWaldの基準の局所対立仮説の下での漸近分布を求めた。次に、多変量の平行プロフィールをもつランダム効果成長曲線モデルにおいて、多変量へ拡張した上述の2つの仮説に対する修正Wald型統計量の対立仮説の下での分布の漸近展開を求めた。多変量の場合の正確なWald型統計量は極めて複雑になるためこの修正Wald型統計量が実用的である。この簡便統計量に関して、分布の漸近展開近似の誤差評価、遂次解析的な側面の評価、不完全データの場合の解析については、それぞれ、研究分担者藤越、高田、中村によって基礎的な結果が得られた。また、本年度の課題に関連して、平行な多項式成長曲線をもつランダム効果モデルにおいて、平均および分散パラメータに関する推定問題に関する結果も得られた(Hiroshima Math-J.31(2001))。階層型の平均構造をもつ拡張GMANOVAモデルの特別な場合である平行な多項式成長曲線をもつモデルにおいて、ランダム効果共分散構造の下での平均および分散パラメータの最尤推定量を求めた。また、この共分散構造の下での平均パラメータの最尤推定量の精度に関する有効性を示した。
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