| 研究課題/領域番号 |
12640131
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 熊本大学 |
|---|
研究代表者 |
高田 佳和 熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)
|
|---|
| 研究分担者 |
岩佐 学 熊本大学, 工学部, 助教授 (30232648)
内藤 幸一郎 熊本大学, 工学部, 教授 (10164104)
大島 洋一 熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
角田 法也 熊本大学, 工学部, 講師 (80185884)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2000 – 2001
|
| キーワード | LINEX損失関数 / ベイズ逐次推定 / 漸近有効性 / 非許容性 |
|---|
| 研究概要 |
母数の推定において、対称損失関数よりも非対称損失関数を用いるのが適当な場合がある。本研究では、Varian (1975)によって提案されたLINEX (Linear-Exponetial)損失関数を対象に研究を行った。平成12年度は、LINEX損失関数のもとでの正規分布の平均の逐次推定問題(ミニマムリスク問題)の研究を行った、特に、標本抽出法として、純逐次方法と、加速型逐次方法を用いた場合について、標本平均を推定量に用いる逐次推定方法は漸近的に非許容的であるという結果を得た。更に、多変量正規分布の平均ベクトルのLINEX損失関数のもとで逐次推定問題(最小リスク問題、有界リスク問題)についての研究を行い、標本平均ベクトルを推定量とする逐次推定方法は漸近的に非許容的であるという結果を得た。
平成13年度は、一母数指数型分布族を仮定し、その平均のベイズ逐次推定問題をLINEX損失関数のもとで研究した。事前分布としては共役事前分布を採用した。しかし、ベイズ逐次推定方式の構成は困難であるので、漸近的にベイズ逐次推定方式と同等となる逐次推定方式の構成について研究を行った。特に、Bickel and Yahav (1967).によるAPO方式の構成とその特性について研究を行った。特にポアソン分布の平均に関するAPO方式については、ベイズ逐次推定方式と比較して、2次の漸近有効性を持つことを示すことができた。今後の研究計画として、一般の指数型分布族に対して同様の結果を得ることができるかについて研究を行い、更に、その結果を踏まえて、経験ベイズ逐次推定問題についての研究を行う予定である。
|
