| 研究概要 |
本年度は、理論集団遺伝学における以下の2つの確率モデルの研究を行った。
(1)個体数の変動を伴う中立拡散モデル
近年、個体数の確率的変動が分子進化や集団の遺伝的多様性に与える効果についての興味が増大しつつある。この問題に関連して、ここでは以下の研究を行った。自然淘汰に関して中立なK個の対立遺伝子を持つ拡散モデルを考え、その個体数N(t)が定常確率過程であるとする。このモデルに対して、平衡状態における平均ヘテロ接合度から定義される有効個体数Neと変動する個体数の調和平均Nh,相加平均Naの間にはNh≦Ne≦Naが成り立つことを昨年度証明したが、さらに強い関係Nh<Ne<Naが一般的に成立することを証明した。また、個体数の変動を2値マルコフ連鎖にした場合、現在の個体数が与えられたときの平衡状態における平均ヘテロ接合度の条件付き確率密度関数や、現在の平均ヘテロ接合度が与えられたときの平衡状態における個体数の分布などを具体的に求めることができた。
(2)互助的中立突然変異モデル
互助的中立突然変異の分子進化における役割を知るために以下の研究を行った。集団の個体数をN,突然変異率をuとするとき、昨年度は2Nu=1の場合を考察したが、現実には2Nuの値はもっと小さいと考えられる。本年度は2Nu=0.1の場合の解析を行った。定性的には2Nu=1の場合と同様の結果が得られた。また、復帰突然変異や遺伝子の組換えの効果についても解析を行った。
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