| 研究概要 |
今年度は,境界付きリーマン面でのアールフォース函数の度数分布についての研究と核函数の和の概念と密接な関係にあるde Brangesのcomplementary spaceの研究を遂行した.
アールフォース函数については,特にダブルが超楕円的な場合についての山口大の郷間氏のconjectureにおいて,それを拡張した形での証明を得た.
また今年度の研究では,単位円上のCaratheodory-Fejer extension problemをcomplementary spaceを用いて証明するde brangesの手法を境界付きリーマン面に拡張し,一段階拡張するための必要十分条件を得た.
特に単位円の場合,奈良女子大の高橋氏によるいわゆるextended interpolationの場合の証明も(extendedでない)古典的場合の証明とほとんど平行に証明することができることを示した.
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