| 研究分担者 |
山崎 基弘 信州大学, 工学部, 助教授 (30021017)
木村 盛茂 信州大学, 工学部, 教授 (00026345)
酒井 雄二 信州大学, 工学部, 教授 (80021004)
高野 嘉寿彦 信州大学, 工学部, 講師 (80252063)
河邊 淳 信州大学, 工学部, 助教授 (50186136)
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| 研究概要 |
1.直交級数の一般化された絶対ネールンド総和法について研究し,一般定理を証明した。この定理から,直交級数の絶対ネールンド総和法に関する定理と絶対リース総和法についての定理を導くことができることを示した。これで直交級数の絶対総和法に関する統一した理論が完成した。
2.Banach束に値をとる正値ベクトル測度のテンソル積が,ベクトル測度の弱収束に関して同時連続となることを,Bartleの双線形積分の理論を用いて示した。
3.Banach束に値をとる正値ベクトル測度の空間に,順序収束の概念を用いて新たな測度の弱収束性を定義し,この弱収束に関して,正値実測度に対して成立するPortmanteau定理が成り立つことを示した。
4.時間に依存するファジィ集合族のコンパクト性を考察し,線形2次形式最適制御問題において,ファジィ推論により構成される制御則の中に最適制御が存在することを示した。
5.非退化計量及び捩れのないアファイン接続をもつ擬リーマン沈め込みについて研究を行い,ケーラー沈め込みや佐々木沈め込みの拡張を行った。また,工学系への応用として統計的モデルにおけるアファイン接続をもつリーマン沈め込み,特に,全空間が多次元正規分布のなす空間の場合を考えた。
6.時間遅れをもつ連続時間時不変線形システムの2次評価関数のもとでの最適制御問題を0次ホールドで近似して得られた離散時間時不変線形システムの最適制御問題について時間遅れが特殊の場合などの考察を補足し,また全体を修正してまとめた。
7.擬似マルチンゲールの一つであるmartingales in the limitの収束の十分条件である,L^1-可積分性や停止過程の可積分性の間の包含関係を検討した。
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