| 研究課題/領域番号 |
12640193
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
正岡 弘照 京都産業大学, 理学部, 教授 (30219315)
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| 研究分担者 |
瀬川 重男 大同工業大学, 工学部, 教授 (80105634)
辻 幹雄 京都産業大学, 理学部, 教授 (40065876)
石田 久 京都産業大学, 理学部, 教授 (10103714)
西尾 昌治 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (90228156)
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| キーワード | 開リーマン面 / 極小マルチン境界 / 有限葉非有界被覆面 / 極小細位相 / 極小倉持境界点 / リーマン球面から原点をとり除いた面 / 擬等角写像 / Heins型被覆面 |
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| 研究概要 |
本年度は、以下の1〜3の結果を得た。
1.論文"Martin boundary of unlimited covering surfaces"で、正岡は、瀬川重男(大同工業大学)との共同研究で、開リーマン面R上の極小マルチン境界点の上にあるRの有限葉非有界被覆面W上の極小マルチン境界点の個数の極小細位相による特徴付けを与え、種々の単位円板の有限葉非有界被覆面W'について、この特徴付けを適用して、W'上の極小マルチン境界点の個数を決定した。
2.論文"Kuramochi boundary of unlimited covering surfaces"で、正岡は、神直人(滋賀大学)及び瀬川重男(大同工業大学)との共同研究で、開リーマン面R上の極小倉持境界点の上にあるRの有限葉非有界被覆面W上の極小倉持境界点の個数の極小細位相による特徴付けを与え、種々の単位円板の有限葉非有界被覆面W'について、この特徴付けを適用して、W'上の極小倉持境界点の個数を決定した。
3.W、W'をそれぞれ、リーマン球面から原点をとり除いた面上の2葉非有界被覆面とする。写像F:W→W'を全射擬等角写像とする。このとき、正岡はW上の極小マルチン境界点の個数とW'上の極小マルチン境界点の個数が等しいことを示した。また、この結果で用いた手法は W、W'がそれぞれ、Heins型被覆面の場合についても、適用できるので、W上の極小マルチン境界点の個数とW'上の極小マルチン境界点の個数が等しいという結果を与えた。
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