| 研究課題/領域番号 |
12640210
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
梶原 毅 岡山大学, 環境理工学部, 助教授 (50169447)
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| 研究分担者 |
洞 彰人 岡山大学, 環境理工学部, 助教授 (10212200)
中島 惇 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (30032824)
綿谷 安男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00175077)
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| キーワード | ヒルベルトC^*-双加群 / 離散力学系 / 可算生成 |
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| 研究概要 |
本年度は、以下のように研究を行った。
1.ヒルベルトC^*-環の連続群による接合積に関する研究を、Continuous crossed products of Hilbert C^*-bimodulesとして刊行した。
2.1次元トーラスの有限和よりなるcorrespondenceから作られるヒルベルトC^*-双加群についての研究、さらに可算生成クンツクリーガー双加群に関する研究も、それぞれ刊行予定である。
3.左内積をもち、可算生成のヒルベルトC^*-双加群に関して、有限指数性の理論の整備を行い、有限指数性が、Longo-Robertsの意味のconjugateをもつことと同値であることを示した。さらに、Yamagamiによる一般的なヒルベルトテンソル圏の研究との関連性も明らかにした。
4.左内積をもつ可算生成のクンツ・クリーガー双加群で、有限指数になるものの特徴づけを係数行列に関する不等式の形で示すことができた。
5.サブシフト力学系から作られるC^*-環について、綿谷によるヒルベルトC^*-双加群の構成法でクンツ・ピムスナーC^*-環として構成し、松本によるこれらのC^*-環のK-群の計算が容易に得られることを示した。
6.区間力学系から作られるヒルベルトC^*-双加群のように、有限生成でないものについて、基底、KMS-状態に関して研究しており、これは継続中である。その他、双曲型力学系から作られるC^*-環について、ヒルベルトC^*-環の見地より研究中である。
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