| 研究課題/領域番号 |
12640216
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| 研究機関 | 日本女子大学 |
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研究代表者 |
中神 祥臣 日本女子大学, 理学部, 教授 (70091246)
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| 研究分担者 |
山ノ内 毅彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30241293)
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 教授 (00161795)
藤井 一幸 横浜市立大学, 理学部, 教授 (00128084)
大枝 一男 日本女子大学, 理学部, 教授 (10060675)
峰村 勝弘 日本女子大学, 理学部, 教授 (20060684)
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| キーワード | Quantum Group / Woronowicz algebra / C^*-algebra / Kac algebra / Hopf algebra / Weighted Hopf C^*-algebra |
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| 研究概要 |
Woronowicz,増田とのWeighted Hopf C^*-algebras for qunatum groupsの基礎理論に関する共同研究の改訂作業を続けている。第6節ではWeighted Hopf C^*-algebrasの双対に関する議論をvon Neumann環の場合に帰着させる方法で行っていたが、それらをこれまでわれわれがこの論文で開発してきたGNS写像の言葉で全面的に書き直すことを行い、さまざまな非有界作用素の取り扱いを厳密にすることができ、von Neumann環の場合に曖昧であった事柄を明確化することができた。
副産物としてモジュラー作用素と双対のモジュラー作用素とがHeisenbergの交換関係を満たし、プランク定数に相当するものがスケーリング定数の対数により与えれれることなどがわかった。
また、第8節の二重群構成法の部分も、従来はvon Neumann環の場合に議論を帰着させる方法を用いていたが、予めKac-竹崎作用素を前面に打ち出し、その性質を最初に調べC^*環の枠組みだけで議論が展開できるように改良できた。そのために表現空間が固定して議論の見通しが良くなった。
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