| 研究課題/領域番号 |
12640223
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
増田 久弥 明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)
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| 研究分担者 |
桂田 祐史 明治大学, 理工学部, 助教授 (80224484)
今野 礼二 明治大学, 理工学部, 非常勤講師
森本 浩子 明治大学, 理工学部, 教授 (50061974)
石村 直之 一橋大学, 経済学部, 教授 (80212934)
谷 温之 慶應大学, 理工学部, 教授 (90118969)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2002
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| キーワード | ナビエ・ストークス方程式 / シュレディンガー方程式 / 最小曲面 / クラモト・シバシンスキー方程式 / シュテファン問題 / 一般スリップ境界条件 / curvature equation / infinite channel |
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| 研究概要 |
増田久弥は、剣持勝衛氏との共同研究で2次元複素形式の中の定ガウス曲率をもつ最小曲面を完全に分類した。これは、これまでの予想を解決したことになる。
森本浩子は。ある対称なチャンネル型の2次元領域において一般アウトレット境界条件を満たす2次元定常ナビエ・ストークス方程式の解の存在を示すことができた。
今野礼二はコンパクトでないリーマン多様体上で(定常)シュレディンガー作用素を考察した。多様体にある種の条件の下、このシュレディンガー作用素は、2乗可積分関数の空間の中、正の固有値を持たないことを示すことに成功した。
石村と中村は様々な物理現象に現れるクラモト・シバシンスキー方程式について解析した。
そして、この方程式の解には、単調な解は存在しないことの新らしい簡単な証明をみいだした。谷温之は一般的なスリップ境界条件の下、ナビエ・ストークス方程式を考察した。そして、ヘルダー空間において、この方程式の局所解の存在を示すことに成功いた。さらに谷温之はナビエ・ストークス方程式に対するシュテファン問題も研究し有益な結果を得た。
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