| 研究概要 |
加藤は,以下の3点について研究を進めた:(1)格子ゲージ理論の非可換幾何学的定式化にもとづく,格子上の超対称性の実現についての研究を,新潟大学の宗博人氏と共同で進めた。現在,超対称性の無い場合の構成についての枠組みはほぼ出来ており,核心である超対称性の実現についての研究が進行中である。(2)加藤が以前に解析した弦理論と等価な非局所粒子の理論において,弦理論とのより一般的な対応関係を,指導する院生とともに見出した。これについては,現在投稿準備中である。(3)より長期的な課題として,弦理論自体の非可換幾何学的定式化についても取り組んでいる。これは,単に外場の効果を非可換場の理論を用いて実現するものとは違い,量子的時空構造自体の本質的な定式化を目指すものであり,弦理論の非摂動的かつ原理的定式化に迫ることを動機としている。
米谷は主に以下の3点について研究を進めた。(4)弦理論における短距離の時空構造の特徴づけとして以前から提案している時空不確定性原理に関してさらに分析を進め、弦の高エネルギー散乱との整合性、M理論スケールとの関係、時間と空間の非可換性が明白であるような弦の力学の定式化など、について考察を深めこれまでより精密な結果を導いた。(5)弦理論の不安定真空状態における時空超対称性について検討し、タキオンが存在する場合にも超対称性が非線形な表現によって実現されていることを低エネルギーにおける有効理論との整合性により示した。(6)M理論の構成に対する手掛かりと考えられるメンブレーン力学に関して、いわゆるdouble compactificationの量子論的基礎付けに関する考察を深めた。これらの研究は弦理論の非摂動的定式化へ向けた重要なヒントになると期待できる。
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