| 研究課題/領域番号 |
12640259
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
宗 博人 新潟大学, 理学部, 助教授 (20196992)
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| 研究分担者 |
中野 博章 新潟大学, 理学部, 助手 (60262424)
伊藤 克美 新潟大学, 教育人間科学部, 助教授 (50242392)
五十嵐 尤二 新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (50151262)
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| キーワード | 格子理論 / 超対称性 / 連続極限 / 格子フェルミオン |
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| 研究概要 |
本年は,平成12年度から平成14年度までの研究期間の二年目であり、従来の研究内容の本質的なステップアップを目指した。
具体的には、革新的とも言われる全く新しい格子上の超対称ヤン・ミルズ理論の提唱であり(宗・伊藤)、それに伴う、従来の格子QCDのプログラムの再検討である(宗・中野)。さらに、新しい格子理論上の対称性の可能性として、本質的に相互作用している系で、Ginsparg-Wilson関係式その他の関係式の導出とそれらを満たす一般的な巨視的な作用の形を閉じた形で求めた(宗・五十嵐)。
従来の格子ゲージ理論は、連続空間を正方格子に切り分け、どの正方格子も対等に取り扱うものであったが、それと超対称性を格子に課すことはconsistentには出来ないことがわかってきた。そこで我々は、一つ飛び(mod2)にプラケットが存在する'市松'模様の格子での超対称性を議論し、確かに'超対称'の実現が可能であることを示した。このことで、ドイツ・ベルリンでのLattice2001の会議で発表し、欧米亜の研究者と討論した。
数値シミュレーションの方は,従来のQCDの計算で使われていたものをレビューしつつ、この全く新しい格子上の超対称ヤン・ミルズ理論への応用の為に必要な変更を確認した。アルゴリズム的には、フェルミオンをはずした場合には、従来のQCDのアルゴリズムとほぼ同じで、あるリンクに対し、プラケットの寄与の仕方が、2(D-1)からD-1になっていることである。ここで、Dはユークリッド空間の次元の数である。もちろん、全空間でこのリンク数の変化がConsistentでなければならないので、空間的拡張の方法は次年度でなされる予定である。
本当の研究対象は当然、相互作用している系なので、本質的に相互作用している系の対称性のありかたを議論することは重要である。が、従来それは非常に難しくて手が付けられなかった問題である。こういう系のGinsparg-Wilson関係式を閉じた形で求めたことは、大変に非自明な成果である。次年度早々にも、この結果を公表したい。
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