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本研究では今年度、時間的に局在しているブレイン解を構成し、その宇宙論的応用について研究しました。超弦理論が量子重力を記述するのであるならば、それが宇宙論に対してどのような意味を持つかを調べることは重要な問題です。
M理論や超弦理論には禁止定理があって、その大きさが時間に依存しないコンパクトな内部空間を採用している限りインフレーション宇宙論を出すことはできないと考えられていました。しかし私が新たに構成したSブレイン解は、内部空間の大きさが時間に依存した厳密解であり、この禁止定理が破れて物理的に大変面白いインフレーション模型を与えることが分かって、大きな注目を浴びています。さらにその模型の性質を詳しく調べ、内部空間がコンパクトな双曲型空間だけでなく、平坦な場合や曲率が正の空間でもインフレーションが可能なことを発見しました。しかしこの模型では宇宙論的な問題を解決するための十分な膨張が得られないことも明らかになりました。そこでいろいろな場合を系統的に調べ、我々の空間と内部空間を両方とも双曲型空間にすると、インフレーションがいつまでも続くような模型が可能であることを示しました。これは宇宙背景輻射の観測から得られた現在の加速膨張宇宙を説明する理論として有望です。
一方で超弦理論の可解な背景時空としてPP waveという時空が知られています。超弦理論が自明でない時空に埋め込まれたときは、一般に可解でなくなるため理論のスペクトルや構造などが分からなくなりますが、一方そのような時空での超弦理論の性質を調べておくことは量子重力を理解する上で重要です。私はそのために、このPP wave時空解がどの程度の条件を課せば得られるものであるかという問題を、超対称性を課すことにより調べました。またこのような時空の中でのDブレイン解を以前に開発した手法を用いて非常に一般的に構成しました。これは今後いろいろな解析に使われるものと期待しています。
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