双対ヒッグス理論に基く量子色力学のトポロジーとカラーの閉じ込めの研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 12640274
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 菅沼 秀夫 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (10291452)
• 研究分担者: 土岐 博 大阪大学, 核物理研究センター, 教授 (70163962)
• キーワード: 量子色力学(QCD) / 閉じ込め / 格子QCD / 双対超伝導理論 / モノポール凝縮 / 双対ヒッグス機構 / グルーボール / バリオン

研究概要

強い相互作用の基礎理論である量子色力学(QCD)が示す「カラーの閉じ込め」という非摂動論的な物理現象は、素粒子物理学に残された重要課題の1つであり、クレー高等数学研究所から100万ドルの懸賞金が課せられた数学上の難問でもある。本研究課題では、閉じ込め機構に対する物理的な解釈として近年有望視されている「双対超伝導理論」(超伝導理論の電場と磁場を入れ換えた理論)に着目し、第一原理計算である格子QCDに基いて、QCDと双対超伝導理論とのミッシング・リンクである、1.非アーベル理論のアーベル化2.カラー磁気モノポール凝縮の2点を、最大可換ゲージ(MA)のQCDにおいて、数値計算レベルで実証した。
特に、MAゲージのQCDでは、グルーオンの非対角成分が1GeV程度の有効質量を獲得し、非アーベル・ヒッグス理論と類似の様相を呈することを、SU(2)ゲージ理論のみならずSU(3)ゲージ理論においても示し、このことが、QCDのアーベル化の本質であることを明らかにした。
以上の研究結果として、MAゲージでのQCDが、低エネルギー領域では、可換ゲージ理論とみなす事ができ、モノポール凝縮に起因する双対ヒッグス機構を通じて、カラー電束の1次元化及びカラーの閉じ込めが起こることが明確になった。
次いで、閉じ込めと密接に関連する、カラー電束の1次元化が、核子などのバリオンにおいても、成り立っている証拠として、3クォーク・ポテンシャルを格子QCD計算で精密に計算し、それが、近距離領域での1グルーオン交換の寄与と長距離領域でのカラー電束の寄与の和で表わされることを示した。

研究成果

• [文献書誌] H.Suganuma et al.: "Strong Randomness of Off-diagonal Gluon Phases and Off-diagonal Gluon Mass in the MA gauge in QCD"Nuclear Physics B(Proc.Suppl.). 106. (2002)
• [文献書誌] N.Ishii, H.Suganuma, H.Matsufuru: "Glueball Properties at Finite Temperature"Nuclear Physics B(Proc.Suppl.). 106. 516-518 (2002)
• [文献書誌] H.Matsufuru, Y.Nemoto, H.Suganuma, T.T.Takahashi, T.Umeda: "Static Three Quark Potential in QCD in the Quenched Lattice QCD"Nuclear Physics B(Proc.Suppl.). 94. 554-557 (2001)
• [文献書誌] H.Suganuma et al.: "Hadron Physics and Confinement Physics in Lattice QCD"AIP Conference Proceedings. CP594. 376-386 (2001)
• [文献書誌] T.T.Takahashi, H.Suganuma, H.Matsufuru, Y.Nemoto: "SU(3) Lattice QCD Study for Static Three-Quark Potential"AIP Conference Proceedings. CP594. 341-348 (2001)
• [文献書誌] N.Nakajima, Y.Nemoto, H.Matsufuru, H.Suganuma: "SU(3) Lattice QCD Study for Octet and Decuplet Baryon Spectra"AIP Conference Proceedings. CP594. (2001)