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今年度、Extra Dimensionに関連して行った研究は以下の通りである。
1.Gauge-Higgs Unificationに基づく現実的模型構築の試み
研究代表者は、1998年に幡中、稲見両氏との共著論文で、高次元ゲージ理論の元でゲージ場とHiggsを統一する"Gauge-Higgs unification"を用いて階層性問題を解決するというシナリオを提唱した。今年度は、このシナリオを具現化する(標準模型を越える)現実的模型構築の試みを行った。具体的には、昨年度、標準模型を越えるミニマムな理論として提出したSU(3)模型(Mod. Phys. Lett. A17(2002)2249-2264)において残された重要な問題点を議論した。即ち、細谷メカニズムによるゲージ対称性の破れにおいて群のランクが下がらない、といった問題は、随伴表現に属する物質場の導入によって解決可能なこと、基本表現には、4次元のSU(3)模型の場合と違ってクォークが入ること、といった事を示す事が出来た。また、Weinberg角の予言値を導き、これを用いてSU(3)対称性の回復するエネルギースケールを求めた。その際に直面するオービフォールド化特有の基本的問題点についても考察した。こうした内容を論文にまとめて近く投稿する予定である。
2.点状相互作用を持つ量子力学系
一点でのみ相互作用を持つ量子力学系は、Extra Dimension中に置かれたbraneとの関連でも興味深い。研究分担者はこうした力学系について詳細に調べ、複数の超対称性のあるような力学系が構成可能であることを示した(hep-th/0212129)。
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