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ランダム系、複雑系などにおいては、緩和の時間スケールが非常に長くなる長時間スケールの問題、あるいはスローダイナミックスの問題が現われ、しばしば計算機シミュレーションを困難にしている。このスローダイナミックスの示す物理的問題の本質を解明すると共に、スローダイナミックスを克服する新しいシミュレーション手法を提案することが急務の問題となっている。本研究の目的は、相転移におけるダイナミックスをモンテカルロ法を主とするシミュレーション手法を用いて解明することにある。
本年度、シミュレーション手法の開発という観点では、確率変動クラスターアルゴリズムという臨界点を自動的に決定できる新しい手法を提案し、2次元ポッツモデルの場合にその有効性を示した。さらにそのアルゴリズムをランダムスピン系の問題に適用している。また、最近Tsallisが提案したアンサンブルに基く統計力学が注目を集めているが、このTsallis統計に基いてモンテカルロシミュレーションを実行し、重みの付け替えでBotlzmann統計の平均量を計算する方法を提案し、double wellポテンシャル系に適用した。標準的なモンテカルロ法のアルゴリズムではエルゴード性が達成されにくいのに対し、新しい方法では大きく困難点が軽減されることを示し、その有効性を立証した。
関連して、有限系における有限サイズスケーリング関数の形状依存性や境界条件依存性を調べた。クライン壷やメビウス帯という位相空間的に変わった系の上のイジングモデルの有限サイズ、スケーリング関数について論じた。
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