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ランダム系、複雑系などにおいては、緩和の時間スケールが非常に長くなる長時間スケールの問題、あるいはスローダイナミックスの問題が表われ、しばしぱ計算機シミュレーションを困難にしている。このスローダイナミックスの示す物理的問題の本質を解明すると共に、スローダイナミックスを克服する新しいシミュレーション手法を提案することが急務の問題となっている。本研究の目的は、相転移におけるダイナミックスをモンテカルロ法を主とするシミュレーション手法を用いて解明することにある。
昨年度は新しく開発した確率変動クラスターアルゴリズムという臨界点を自動的に決定できる手法を、2次元ランダムスピン系に適用した。本年度はこの方法をkosterlitz-Thouless (KT)転移を示す2次元XYモデルに適用し、転移温度、臨界指数のq依存性を論じた。さらに相関関数の比の有限サイズスケーリングの性質を用いて確率変動クラスターアルゴリズムを一般化し、量子シミュレーションへの応用を行った。具体的にスピン1/2の2次元量子XYモデルのKT転移点を精度よく決定した。
またクラスターアルゴリズムと拡張アンサンブル法を組合せた新しいモンテカルロダイナミックスを提案した。このアルゴリズムはブロードヒストグラム関係式を利用したものであるが、ダイナミックスとして用いると同時に状態密度の精度の高い計算に利用できる。実際、このアルゴリズムの有効性をポッツモデルの場合に示した。
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