液体容器を有する構造物系の非線形不規則振動に関する研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 12650230
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 池田 隆 島根大学, 総合理工学部, 教授 (50115523)
• 研究分担者: 村上 新 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40239489)
• キーワード: 流体関連振動 / スロッシング / 円筒容器 / 非線形振動 / 鉛直不規則加振 / 2乗平均値 / 確率密度関数 / 液面の旋回運動

研究概要

本研究は,円筒容器を有する弾性構造物が鉛直方向の狭帯域不規則外力を受ける場合の構造物と液面の非線形連成振動を対象とする.本年度は,容器内液面に1本の節直径をもつ非対称1次モード(1,1)が励起される場合を扱い,構造物と液面スロッシングの固有振動数の間に2:1の同調条件が満たされる系について理論的,実験的に調べた.その結果,以下の知見を得た.
(1)理論解析では,流体力の非線形性を考慮し,液体の速度ポテンシャルを導入して,流体の運動を支配する偏微分方程式を導き,ガレルキン法を用いることによって卓越するスロッシングモードの振幅に関する常微分方程式,すなわちモード方程式を近似的に求め,数学的解析モデルを構築した.
(2)上記(1)のモード方程式を用いて数値シミュレーションを行い,得られた振動波形より,(1,1)モードをもつ直交する2つのモードが共存して発生することにより,液面の旋回運動が発生する.
(3)構造物変位の2乗平均値は,狭帯域不規則外力の中心周波数のある範囲内で非連成系の場合より小さくなる.
(4)構造物変位はガウス分布となるが,液面応答には間欠的に振幅零の状態が現れるため液面変位はガウス分布から比較的大きくずれる.
(5)不規則外力の強さが大きく,帯域幅が小さいほど,液面スロッシングが発生する不安定状態の領域は広くなる.
(6)(1,1)モードをもつ直交する2つのモードに対応する液面スロッシングの連成の強さは,それらの相関係数より知ることができる.
(7)(1,1)モードの一方だけの単一モードを考慮すれば,構造物のみの統計量は精度良く得られる.

研究成果

• [文献書誌] 池田 隆, R.A.Ibrahim, 村上 新: "液体円筒容器を有する弾性構造物の非線形不規則振動(鉛直励振の場合)"日本機械学会中国四国支部, 第39期総会・講演会講演論文集. No.015-1. 277-278 (2001)
• [文献書誌] R.A.Ibrahim, V.N.Pilipchuk, T.Ikeda: "Recent Advance in Liquid Sloshing Dynamics"ASME, Applied Mechanics Reviews. 54・2. 133-199 (2001)
• [文献書誌] T.Ikeda, S.Murakami: "Nonlinear Parametric Vibrations of an Elastic Structure with a Cylindrical Liquid Container (In the Case of an Anti-Symmetric Sloshing Mode)"Proceedings of the 2001 ASME Design Engineering Technical Conferences. 1-12 (2001)
• [文献書誌] T.Ikeda, R.A.Ibrahim: "Random Excitation of a Structure Interacting with Liquid Dynamics"Proceedings of the 2002 ASME International Mechanical Engineering Conference and Exposition (IMECE). 1-12 (2002)