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サブバンド適応フィルタを用いたシステムではレート変換や分析フィルタが存在するため、時間領域において平均化法を直接適用し解析することは難しい。そこで適応アルゴリズムに離散フーリエ変換を適用し、アルゴリズムを周波数領域表現に変換した後平均化法を適用する解析手法を新たに開発した。本手法を、アダマール変換を用いた遅延のないサブバンド適応フィルタ(DLSADF)およびPradhanとReddyにより提案された新しい構成のサブバンドフィルタ(SADF)に適用しそれぞれのアルゴリズムの基本的な性質を調べ以下の結果を得た。
1.アダマール変換を用いたDLSADFの安定条件を調べたところ、遅い収束の原因となるモードが存在することがわかった。
2.アダマール変換を用いたDLSADFにおける誤差信号の分散を評価する式を理論的に導出した。
3.同様の解析方法をPradhanのSADFに適用し、そのアルゴリズムは常に安定であることを示した。また、フルバンド適応フィルタと比較して誤差信号の分散が減少することを示した。
また、Douglasらにより提案された単一マイナー成分分析のアルゴリズムを基に、デフレーションとグラムシュミットの直交化法を組み合わせることにより、複数のマイナー成分を抽出するアルゴリズムを提案し、その性能解析をODE法を用いて行った。その結果以下のことが明らかになった。
1.提案アルゴリズムは常に安定であることを示した。
2.抽出されたマイナー成分の共分散行列を理論的に評価した。このときリャプノフ方程式を解く必要があるが、不定項が現れる。そこで適切な拘束条件を導入することにより解が得られることを示した。
以上の結果をまとめて現在専門誌に投稿中である。
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