| 研究概要 |
本研究では、流域水文モデルの未知パラメータの多目的最適化手法について検討している。これまでの検討では、古典的な加重和最小化法やε制約法によるパレート解を求めるとともに、進化戦略(Evolution Strategy、以下ESと略記する)およびMOCOM-UA法によるパレート解の探索を試みてきた。今年度(平成14年度)は、それらに加えて、マルチスタート法によるパレート解の探索方法を提示するとともに、加重和最小化法による離散的なパレート解から連続的な解を得る方法についても検討した。対象とするモデルは、16個の未知パラメータを持つ直列4段タンクモデルである。
1,マルチスタート法は、探索出発点を乱数で多数与え、各点から局所探索法による最小点探索を独立に行い、目的関数値が最小となるものを解とする大域的探索法である。数値実験では、マルチスタート・パウエル法によればSCE-UA法と遜色ない良好な結果が得られることが分かっている。そこで、実流域の水文資料を用いたタンクモデル定数探索を行ったところ、得られた目的関数値は、同法とSCE-UA法とで大差はないが、パラメータの一貫性では、SCE-UA法よりもやや劣ることが分かった。さらに、2つの目的関数(平均二乗誤差平方根および平均相対二乗誤差平方根)を最小化する多目的問題において、マルチスタート・パウエル法による探索点のうち非劣解のみを抽出することでパレート解を求め、得られた解が加重和最小化法による解と大差ないことを示した。
2,古典的な多目的計画手法の一つである加重和最小化法は、分かりやすくアルゴリズムも単純であるが、多数のパレート解を求めるためには、多数回の単目的最適化計算を要し、計算量が膨大になるという問題点がある。そこで、離散的なパレート解に基づいて、効率的に多数の解を求める方法を検討した。これは、離散的に得られた解のうち・隣接する解と解の間に多数の探索点をランダムに発生させ、これらの点群から非劣解のみを抽出するという方法である。SCE-UA法を用いた加重和最小化では、1点のパレート解を得るのに約10万回の関数評価を要するが、提示した方法では、20万回の関数評価で約400点の解を新たに得ることができた。この方法は、加重和最小化法などの古典的手法で得た離散的な解を補完するための有効な手法であると言うことができる。
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