基本的な数学用語のイメージ化の研究

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 12680168
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 岡部 恒治 埼玉大学, 経済学部, 教授 (80087080)
• 研究分担者: 三島 健稔 埼玉大学, 工学部, 教授 (30245310) ; 飯高 茂 学習院大学, 理学部, 教授 (20011588) ; 松本 幸夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20011637) ; 山内 一也 旭川医大, 医学部, 教授 (60041787) ; 鈴木 俊夫 山梨大学, 人間教育学部, 教授 (20020472) ; 西村 和雄 京都大学, 経済研究所, 教授 (60145654)
• キーワード: イメージ化 / 数学教育 / CG教材 / アニメ教材

研究概要

本年度は、まず、研究代表者と分担者がそれぞれの担当分野(岡部;初等幾何、松本;位相幾何と基礎数学、三島;情報、飯高;代数と高校数学、鈴木;解析と応用、山内;幾何と自然科学、西村;社会科学関連)においてイメージ化すべき用語候補の選定と資料の収集を行った。
そのデータは研究代表者の元へe-mailで送られてデータファイルにされ、それをもとに代表者と各分担者との協議が行われ、それはmail上で全員に知らされ、さらにそのもとで検討が行われた。
その結果
(1)社会科学でも要望の強い微分積分の用語、とくに「微分係数」、「導関数」、「接線」、「積分」、「面積」、「体積」、「ε-δ論法(あるいは極限)」などを一つにまとめた形でイメージ化を行ってみること。
(2)これから、応用が望まれる可能性の強い、トポロジー・幾何方面と社会のかかわりについての用語、とくに「不動点定理」、「多様体」なども取り組むこと。
(3)その他に、各自の興味のあるところも手掛けておくこと。
とのことを確認した。
これらのことについて、具体的なアニメのプロットの作成の原案作りに入り、検討中である。また、この案の具体化の相談のための会議を、研究代表者がNECソフトウエアの担当の方と行った。その結果、少なくとも上の案の1本については、計画年度内に試作品を完成させるメドがたった。

研究成果

• [文献書誌] 岡部恒治: "イメージを用いた数学教育-特に微分積分について-"日本数学教育学会誌(日本数学教育学会発行). 83巻3号. 30-34 (2001)
• [文献書誌] 岡部恒治: "面積から考えてみよう"数学通信(日本数学会発行). 5巻1号. 4-17 (2000)
• [文献書誌] 松本幸夫: "韓国の数学教科書、"科学(岩波書店). 70巻. 872-877 (2000)
• [文献書誌] S.Kamada and Y.Matsumoto,: ""Knots in Hellas, 98""Certain racks associated with the braid groups, Proceedings of the International Conference on Knot Theory. 118-130 (2000)
• [文献書誌] Hiraoka,K.,Hidai,K.,,Mizoguchi,H.,MishimaT., 他: ""Online LDA which can per-form both successive learning and incremental learning, ""Proceedings of the World Multicon-ference onCybernetics, & Informatics, International Inst.of Informatics & Systemics, Orland,. SCI-2000. 96-101 (2000)
• [文献書誌] Izumi HASEGAWA,Kazunari YAMAUCHI: ""Infinitesimal Projective Transformatios on Contact Riemannian Manifolds""J.Hokkaido Univ.of Education. Vol.51,No.1. 1-7 (2000)
• [文献書誌] K.Nishimura: "Optimization and Chaos, (edited with Mukul Mujumdar and Tapan Mitra)"Springer. (2000)
• [文献書誌] 飯高茂,吉田明史監修,岡部恒治 他: "高等学校学習指導要領の展開(数学編)"明治図書. 356 (2000)