| 研究課題/領域番号 |
12680312
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
宮川 雅巳 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (90157595)
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| 研究分担者 |
永田 靖 早稲田大学, 理工学部, 教授 (30198337)
佐藤 俊哉 京都大学, 大学院・医学研究科, 教授 (50187217)
江口 真透 文部科学省統計数理研究所, 基礎研究系, 教授 (10168776)
仁科 健 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60115681)
中西 寛子 成蹊大学, 経済学部, 教授 (60207834)
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| キーワード | 因果ダイアグラム / グラフィカルモデル / 構造方程式モデル / 共分散構造分析 / 潜在反応モデル |
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| 研究概要 |
平成12年度は、「因果ダイアグラムを共分散構造分析あるいはグラフィカルモデリングといった多変量解析法により統計的に推測する方法」を中心に研究を進めてきた。その結果、以下のような研究成果を得た。
・非巡回的有向グラフを観測データから識別する問題において、外生変数を認識することがグラフの識別に果たす役割を代数学的に明らかにすることができた。
・古典的因子分析で使われていたテトラッド差を用いて、潜在変数をもつ非巡回的有向グラフを観測データから識別する方法について、いくつかの基礎的性質を明らかにした。同時に度数データに対するテトラッド差を導出した。
・選挙における政党別得票率データのようないわゆるコンポジショナルデータに基づき、グラフィカルモデリングを行うときの統計モデル、および得られる無向グラフの意味について明らかにすることができた。
・従来、量的データに対するグラフィカルモデリングは多変量正規分布を仮定しているため、線形従属関係のみを扱っていた。本研究ではノンパラメトリック回帰を応用することで非線形従属関係の取り扱いを可能にした。
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