| 研究概要 |
本研究は超過変動が想定される離散(カテゴリカル)データにおける反応と共変量の関係の評価に関して,モデル適合とその超過変動の処理に関して計算機の処理能力を積極的に利用して緩やかな分布仮定,緩やかなモデル制約のもとでの分析を可能にする計算機集約的技法について研究を行うことを目的としている。
本年度の研究としては(1)比較的シンプルなモデル構築を基礎として柔軟な分布仮定のもとでの分析を可能にするための計算機集約的な方法を検討・実装し,その超過変動の処理能力に関する検討を実施した。用いた基本モデルは,多項反応のモデル化で多用されている対数線形モデル,多項ロジット,累積ロジット,連続比ロジット,隣接カテゴリロジット,などの関連指標と共変量からなる線形予測子を結合した一般化線形モデルである。特に本年度はジャックナイフを中心にシミュレーション実験を用いて,より柔軟な分布仮定のもとで上記の分析モデルを考えた場合の共変量効果に関する推定量あるいはその分散推定量の改良の可能性と限界について考察した。その結果この計算機集約的技法が特に平均構造に関わる推定量の標準偏差推定に関して分布仮定を満足した場合のパラメトリックな解析法と遜色ない挙動を示すこと,また仮定のずれに関しても頑健であることが確認された。(2)さらに構造モデルそのものについての検討のため自己組織化アルゴリズムによる構造探索の可能性について,基礎試験を行った。この結果,単峰型分布の誤差を含むようなデータに関してはその平均構造の探索に使用可能であること,基礎マップの配置特に次元の決定が最終的な結果に大きな影響を及ぼすことが確認できた。これらの成果についてはシンポジウム(8月,テーマ(1)),研究会(9月,テーマ(2))で発表した。
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