| 研究概要 |
本年度の研究としては,(1)昨年に引き続き,シンプルな分布仮定のもとでのモデルを基礎とする分析手法に対して計算機集約的な方法の適用可能性について検討した。超過変動に対する適合性,パラメータ推定での分散推定の挙動,などについて多項分布を基礎とする回帰分析モデルを中心に検討を加えた。今年の研究では平均構造にはカテゴリ間共通効果を想定し,共変量として単一連続変量による線形予測子と関連性尺度のリンクを基礎とするモデルを中心に,超過変動パラメータについては平均構造パラメータとの間に直交関係を想定できる場合とそうでない場合について考えた。これらのモデル想定の上でディリクレ・多項分布をその超過変動構成の基礎分布としてとらえ,最尤法・一般化推定方程式・ジャックナイフ法・ブートトストラップ法による推論の性能評価を実施した。(2)また,非線型構造探索のための手法の一つとして層別化逆回帰法(SIR)について検討した。まず連続量を反応とする場合の各種モデルについて,その縮小次元空間の同定について次元・縮小次元方向の観点からその特性を評価した。その結果にもとづいて(非線形を含む)構造モデルから離散データ生成の過程とSIRの適用方法について検討を加えた。特に本年度の研究では二項反応を基礎としてその生起確率へのSIR適用を検討した。(3)さらに昨年度導入設置した物理乱数生成装置について乱数生成環境を整備するとともに,その特性評価を実施した。まず同機器により生成された一様乱数列に関して,その独立性,等確率性,無規則性などについて有意水準・サイズといった検定の観点からの検証を行い本研究の使用に十分耐えうることを確認し,本機器による一様乱数列からポアソン乱数列・ベータ乱数列・正規乱数列を初めとする各種の分布をもつ乱数列の生成方法を検討し乱数生成環境を整えた。
|
