将来の計算機構としての可逆コンピューティングの研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 12680353
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 森田 憲一 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (00093469)
• 研究分担者: 今井 勝喜 広島大学, 大学院・工学研究科, 助手 (20253106)
• キーワード: 可逆計算機構 / 可逆論理 / 論理素子 / 論理万能性 / 可逆セル・オートマトン / 保存性 / 生成文法

研究概要

可逆コンピューティングは物理的な可逆性を反映した計算モデルであり、量子コンピューティングの理論的基礎の一つであるだけでなく、それ自体が将来のコンピュータの可能性を探る研究として重要である。本研究ではそのような観点から可逆計算機構の理論的研究を行い、以下の成果を得た。
1.新しい可逆論理素子に基づく可逆コンピュータのアーキテクチャの研究
前年度は「ロータリー素子」と呼ぶ新しい単純な可逆論理素子を提案し、その論理万能性を証明した。今年度はこれにより可逆チューリング機械が大変簡潔に構成できることを示した。この結果は特に、従来型の素子とは異なりクロックが不要になるなど、全く新しいアーキテクチャの可能性を与える。
2.計算万能性を有する可逆セルオートマトンの研究
前年度の研究により、計算万能性を有する2次元可逆セルオートマトンで非常に単純なものが2種類得られたが、これらの成果をとりまとめると共に、1次元の保存的可逆セルオートマトンの計算能力についても研究し、その万能性を示した。また、双曲空間上のセルオートマトンと木構造セルオートマトンのモデルへの拡張可能性を探るために、これらのモデルの基本的性質についても研究した。
3.可逆性に相当する性質を持つ記号列生成システムの研究
可逆性の概念を記号列生成システムに導入したモデルである一意解析可能文法を3次元に拡張した枠組みを用い、ある種の立体図形集合を可逆的に生成する形式文法を示した。また、可逆セルオートマトンと同様、可逆的かつ並列的に記号列の生成・解析を行う文法の性質を明らかにした。

研究成果

• [文献書誌] K.Morita: "A simple universal logic element and cellular automata for reversible computing (招待講演)"Proc. 3rd Int. Conf. on Machines, Computations, and Universality, Chisinau, Moldova, LNCS-2055, Springer-Verlag. 102-113 (2001)
• [文献書誌] M.Margenstern: "NP problems are tractable in the space of cellular automata in the hyperbolic plane"Theoretical Computer Science. 259・1-2. 99-128 (2001)
• [文献書誌] K.Morita: "A simple computer embedded in a reversible and number-conserving two-dimensional cellular space"Multiple-Valued Logic. 6・5-6. 483-514 (2001)
• [文献書誌] K.Imai: "A three-dimensional uniquely parsable array grammar that generates and parses cubes"Electronic Notes in Theoretical Computer Science (eds. S.Fourey, G.T.Herman and T.Y.Kong), Elsevier Science. 46. 1-16 (2001)
• [文献書誌] K.Morita: "Reversible computing as a special case of quantum computing (招待講演)"Proc. ERATO Workshop on Quantum Information Science 2001 (EQIS 2001), Tokyo. 11-11 (2001)
• [文献書誌] K.Morita: "Number-conserving reversible cellular automata and their computation-universality"Theoretical Informatics and Applications. 35・3. 239-258 (2001)
• [文献書誌] M.Ito (ed.): "Words, Semigroups, and Transductions (J.Lee and K.Morita : Generation and parsing of morphism languages by uniquely parallel parsable grammars)"World Scientific Publishing. 442 (2001)