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本研究では、一般に非単調な論理プログラムからなる背景知識から、逆伴意を用いて帰納推論を実現するアルゴリズムを導入し、その計算技術の開発を行った。具体的な研究内容は以下の通りである。
1.非単調論理プログラムにおける逆伴意法
逆伴意法はホーン節論理プログラムのような、節論理で記述された背景知識から演繹定理を使って帰納推論を演繹的に計算する手法で、帰納論理プログラミングの基本技術の一つとして知られている。しかし、背景知識が非単調な論理プログラムの場合は演繹定理が一般に成立しないことが知られているため、現状の逆伴意法はそのまま適用できない。そこで本研究では、先ず非単調論理における演繹定理の問題点を解析し、非単調な論理プログラムにおける新たな伴意定理を導入した。次に、非単調な論理プログラムにおける逆伴意法の理論を構築し、非単調な論理プログラムから逆伴意法を使って帰納的学習を行うアルゴリズムを提案した。
2.解集合による帰納推論の計算
解集合プログラミングは論理プログラムを解が満たすべき制約(ルール)の集合と見なし、プログラムの解集合を計算することによって解を求める方法で、近年、論理プログラミングにおける新たな計算パラダイムとして注目されている。そこで本研究では、非単調な論理プログラムの解集合を使って、帰納推論を効率的に計算する手法を提案した。この計算過程においては、背景知識と事例を求める仮説が満たすべき制約と見なし、非単調な論理プログラムからの帰納推論を解集合の演繹的な計算によって実現している。本研究の結果によって、逆伴意に基づく帰納推論が、非単調論理プログラミングの分野で開発されている解集合の計算手続きを使って実現可能であることが示された。
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