代用電荷法と積分方程式法による数値等角写像の方法

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 12740065
• 研究機関: 愛媛大学
• 研究代表者: 岡野 大 愛媛大学, 工学部, 助手 (90294785)
• キーワード: 等角写像 / 代用電荷法 / 積分方程式法 / 標準スリット領域 / ポテンシャル流解析 / 多重連結領域

研究概要

本研究に先だって、代用電荷法に基づく研究を行い成果を得ている。その一つが、流体解析への等角写像の応用において重要な、平行・円弧・放射の3種類の標準スリット領域の統一的定式化である。
今年度の本研究により、
・統一的定式化を代用電荷法によらないものに一般化し、
・代用電荷法・積分方程式法による数値等角写像の方法を同じ定式化のもとに実装した。
代用電荷法による数値等角写像の方法によるもう一つの成果は、滑らかな境界を持つ問題領域に対する高精度な近似である。
そこで、新しい実装のもと、このような領域に対して、代用電荷法と積分方程式法による数値等角写像の方法の比較を行い、代用電荷法による数値等角写像の方法の有効性を確認した。
また、統一的定式化の一般化において、これまで2種の標準スリット領域への等角写像の合成によって取り扱っていた平行スリット領域への等角写像の方法を一般化し、より自然な、合成によらない方法を得た。
以上の成果については、国際会議ICCAM2000において講演発表を行った。
さらに、合成によらない平行スリット領域の取り扱いに関連して、代用電荷法による半解析的な近似解という特徴を利用したポテンシャル流解析の方法の一例となる、代用電荷法による数値等角写像を利用したよどみ点計算の方法を提案した。

研究成果

• [文献書誌] Ogata,H.: "Numerical conformal Mapping of Periodic Structure Domains"Proceedings of the Eighth International Colloquium on Complex Analysis. (to appear). (2001)
• [文献書誌] Inoue,T.: "Experiment on numerical conformal mapping of unbounded multiply connected domain in fundamental solutions method"International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. (to appear). (2001)
• [文献書誌] 天野要: "代用電荷法による非有界な多重連結領域の統一的な数値等角写像の方法"情報処理学会論文誌. 43,3(採録決定済). (2001)
• [文献書誌] 片山茂: "数値等角写像による淀み点の数値計算"愛媛大学紀要. (採録決定済). (2001)
• [文献書誌] Amano,K.: "Continuous Schemes of Numerical Conformal Mapping by the Charge Simulation Method"Information. 4,1. 37-48 (2001)
• [文献書誌] Amano,K.: "Numerical conformal mapping by the charge simulation method and its application to potential flow analysis"Proceedings of the Second Congress ISAAC. 1. 329-336 (2000)
• [文献書誌] Okano,D.: "An integral equation method of numerical conformal mapping onto parallel, circular, and radial slit domains"Proceedings of the Second Congress ISAAC. 1. 375-382 (2000)
• [文献書誌] Inoue,T.: "Theoretical scheme on numerical conformal mapping of unbounded multiply connected domain by fundamental solutions method"International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 24,2. 129-137 (2000)
• [文献書誌] 天野要: "代用電荷法による円弧スリット単位円板領域への数値等角写像の方法"情報処理学会論文誌. 41,4. 998-1008 (2000)