| 研究概要 |
本年度は,非線形回路の結合系の解析を行なった.具体的には,二つのBVP発振器に対し,著しく異なった内部抵抗を持たせ,互いに異なる時定数の回路とした.それらを弱く結合したところ,これまでに報告されてないタイプのカオス発振が生じた.この現象を説明するため,まずBVP回路の定式化,非線形抵抗の実測値からの特性の同定,BVP発振器の平衡点の分岐の解析を行なった.続いて,2個のBVP発振器を抵抗で結合した場合のモデル方程式の導出,発生する周期解の安定性の検討,すなわち分岐集合の計算を行なった.系のモデルを誤差を少なく行なえるため,周期解の分岐集合も全て求めることができた.任意のパラメータ平面において分岐構造をあきらかにすることができた.電気回路においても,分岐図に対応した現象を再現することを確認した.
BVP発振器は非常に簡単な振動ユニットであるので,他の結合系への拡張は容易であり,カオス結合系としてパターン発生やカオス同期による秘匿通信などの電気・情報工学的応用,ニューラルネットの発振ユニットとしてもちいるなど,生体情報工学への応用が期待できる.
来年度は多くのBVP発振器の結合系における振る舞いやカオス同期の実現,情報処理機構への応用を検討する.
また,分岐計算問題としてNeimark-Sacker分岐を中心に新しい計算アルゴリズムを開発した.また,その応用として指定した偏角を持つ固定点について,パラメータ平面で等高線を求めるアルゴリズムを考案した.さらにニューラルネットとノイズを組み合わせて最適化問題を解くプロジェクトにおいては,周期の異なる複数の周期点情報をランダムに切り替えてノイズ源とし,巡回セースルマン問題を解いたところ,良好な成績が得られた.その求解の仕組みについて目下検討中である.
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