生体に学ぶ軽量・高強度新規素材の開発

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 12750799
• 研究機関: 京都工芸繊維大学
• 研究代表者: 陣内 浩司 京都工芸繊維大学, 繊維学部, 講師 (20303935)
• キーワード: 海綿骨 / ポリマーブレンド / 界面曲率測定 / コンピュータートモグラフィ / 共焦点レーザスキャン顕微鏡

研究概要

本年度は、研究計画に基づいて次の項目について検討を行った。
・現象論的構造パラメータの微分幾何学的な再定義:
本研究では、生体が作り出す軽量かつ高強度の構造のモデルとして、骨の内部構造(海面骨骨微細構造)の三次元構造を取り上げる。従来、医学分野では、平面が多い構造(プレート状構造)、あるいはシリンダーが多い構造(ロッド状構造)というモデルを仮定した上で海綿骨の骨形態計測が行われてきた。前年度は、微分幾何学に基づいて海綿骨・構造を解析し、骨梁表面がプレート状でもロッド状でもない馬の鞍のような双曲面から成ることを見いだした。本年度は、医学分野において、骨微細構造をプレート状・ロッド状に分類するために用いられ、力学強度ともよく相関するといわれているStructure Model Index(SMI)について、その現象論的な定義を見直して微分幾何学的に再定義することを試みた。その結果、SMIは、海綿骨表面の凹凸を表す平均曲率と簡単な解析的関係があることが明らかとなった。
・海綿骨のオイラー数測定:
本研究では、高分子系や海綿骨においてみられる三次元ネットワーク構造を解析するための方法として、局所的な構造に関しては、表面の曲率を測定することでキャラクタリゼーションを行ってきた。しかし、構造の大局的な(グローバルな)側面は曲率測定では明らかとはならない。幾何学によると、構造の形態はオイラー数を測定することにより定量化できることが分かっている。そこで、今年度は、前年度に開発した三次元細線化手法により得られる分岐点の数や分岐点での分岐数などからオイラー数を評価する方法を開発した。また、この新規の方法で求めたオイラー数の妥当性について、独立にGauss-Bonnetの定理より求めた結果と比較検討することで確認した。

研究成果

• [文献書誌] H.Jinnai et al.: "Surface Curvatures of Trabecular Bone Micro-Architecture"BONE. 30(1). 191-194 (2002)
• [文献書誌] H.Jinnai et al.: "Direct Topological Measurements of Periodic Bicontinuons Morphologies"Phys. Rev. E. 64. 010803R-010806R (2001)
• [文献書誌] H.Jinnai et al.: "Erratum: Direct Topological Measurements of Periodic Bicontinuous Morphologies"Phys. Rev. E. 64. 069903E-069903E (2001)
• [文献書誌] Y.Nishikawa et al.: "Measurements of Interfacial Curvatures of Bicontinuous Structure from Three-Dimensional Digital Images. 2. A Sectioning and Fitting Method"Langmuir. 17(11). 3254-3265 (2001)
• [文献書誌] H.Jinnai et al.: "Observation of Fine Structure in Bicontinuous Phase-Separated Domains of a Polymer Blend by Laser Scanning Confocal Microscopy"Macromolecules. 34. 5186-5191 (2001)
• [文献書誌] 陣内浩司: "「骨微細構造の幾何学的解析」 腎と骨代謝 特集「骨の構造と強度」"日本メディカルセンター. 7 (2001)
• [文献書誌] 陣内浩司: "「三次元骨梁形態の解析」"メディカルカルチュア(印刷中). (2001)