グラフのst―numberingの一般化とその応用に関する研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 12780186
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 中野 眞一 群馬大学, 工学部, 助教授 (30227855)
• キーワード: グラフ / アルゴリズム / 平面グラフ / 列挙 / 数え上げ

研究概要

3連結平面グラフにはcanonical orderingというst-numberingを一般化した構造があることが知られている。我々はこの構造を様々な平面構造に一般化し、様々な平面構造を、重複も漏れもなく、列挙するアルゴリズムを平成12年度に開発した。例えば、平面三角化グラフは様々な応用を持つ重要なグラフのクラスであるが、これらを一個あたり0(1)時間で列挙するアルゴリズムを開発した。これは従来の方法が一個あたり0(n^2)時間かかっていたものを大幅に改善したものである。
平成13年度はこれらの結果を国際会議で発表する。すでにヨーロッパで最も権威あるこの分野の国際会議ICALP2001で発表した。また、関連する多くの結果を得ることに成功し、これらを計5つの国際会議で発表することができた。
また、これらのうち、ひとつのアルゴリズムを実装し、WWWで公開することができた。

研究成果

• [文献書誌] Zhangjian Li, Shin-ichi Nakano: "Efficient Generation of Plane Triangulations without Repetitions"Proc. of ICALP 2001, Lecture Notes in Computer Sciences. 2076. 433-443 (2001)
• [文献書誌] Shin-ichi Nakano: "Efficient Generation of Triconnected Plane Triangulations"Proc. of COCOON 2001, Lecture Notes in Computer Sciences. 2108. 131-141 (2001)
• [文献書誌] Zhangjian Li, Shin-ichi Nakano: "Listing All Plane Graphs"Proc. of KOREA-JAPAN joint workshop on Algorithms. 99-106 (2001)
• [文献書誌] Zhangjian Li, Shin-ichi Nakano: "Listing All Connected Plane Triangulations"Proc. of Canadian Conference on Computational Geometry. 121-124 (2001)
• [文献書誌] Shin-ichi Nakano: "Enumerating Floorplans with n Rooms"Proc. of ISAAC 2001, Lecture Notes in Computer Sciences. 2223. 107-115 (2001)
• [文献書誌] 中野 眞一 (他4人の共著): "離散構造とアルゴリズム VII"近代科学者. 205 (2000)