複雑な挙動のダイナミックスにおける非線形成の評価とその応用に関する研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 12834002
• 研究機関: 弘前大学
• 研究代表者: 宮野 尚哉 弘前大学, 理工学部, 助教授 (10312480)
• キーワード: 非線形システム / 複雑系 / 局所近似 / 時系列解析 / 判別分析 / サポートベクトルアルゴリズム

研究概要

1.離散データ列から、時系列予測、回帰分析、判別分析を行う局所非線形近似モデルを、SugiharaとMayによって導入された予測手法をベースにして構築した。この近似モデルには、入力ベクトル間距離の計量を自動学習する機能とガウス関数型カーネルヘの切り替え機能を実装されている。計量の学習機能は、確率的区間縮小法(Caprile-Girosiアルゴリズム)によって実現した。開発された近似モデルをC言語によりソフトウェア化した。
2.厚生労働省より貸与された要介護認定および看護時間測定に関する医療・福祉データを計算機実験用に加工し、医療・福祉データベースを作成した。
3.青森放送株式会社の協力を得て、男女各2名のアナウンサーが発声する日本語母音を異なる発声条件下で録音し、音声データベースを作成した。
4.住友金属株式会社より提供された分子動力学シミュレーションデータをもとに、微視的システムの動的挙動としての固体結晶原子運動を表す時系列データベースを作成した。
5.医療・福祉データベースを利用して、回帰分析としての総介護時間予測、総看護時間予測および判別分析としての要介護認定、看護必要度推定を行う計算機実験を行った。回帰分析、判別分析におけるlocal hyper surfaceの非線形性は、最適化された計量値を尺度として評価できる。即ち、local hyper surfaceによって表現される意思決定則あるいは時間発展のダイナミックスの複雑さは、計量値の大きさによって定量化される。この知見は、ダイナミックスの非線形性を評価するための新しい手法を示唆している。また、入出力写像における出力値総介護時間予測、総看護時間予測を粗視化して、回帰分析問題を判別分析問題に変換する計算機実験を行った。その結果、データの粗視化によって最適な計量値は増加し、local hyper surfaceの非線形性は強くなるが、判別精度が向上することが観測された。

研究成果

• [文献書誌] 宮野尚哉, 筒井孝子, 関庸一, 谷口仁志: "適応型局所非線形近似手法の要介護認定への応用"電子情報通信学会技術研究報告. CAS2000-49号. 20-25 (2000)
• [文献書誌] 宮野尚哉, 宗藤伸治, 森口晃治, 新谷昭: "半導体シリコン結晶における原子運動の動的不安定性"電子情報通信学会技術研究報告. NLP2000-126号. 13-18 (2000)
• [文献書誌] 宮野尚哉, 筒井孝子, 関庸一, 谷口仁志: "局所非線形参照による複雑なデータの判別分析"電子情報通信学会技術研究報告. NLP2000-173号. 65-72 (2001)
• [文献書誌] T.Miyano, I.Tokuda, K.Aihara: "Nonlinear determinism in pitch fluctuations of Japanese vowels"Proceedings of 2000 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. 2巻. 531-534 (2000)
• [文献書誌] T.Miyano, T.Tsutsui, Y.Seki, H.Taniguchi: "Classification and prediction of medical data by adaptive nonlinear local approximation technique"Proceedings of Second International Symposium on Advances in Intelligent Data Analysis. 1721-054号. 7 (2001)
• [文献書誌] 宮野尚哉: "臨時別冊・数理科学 SGSライブラリー 時系列解析 -線形システムから非線形システムへ-"サイエンス社(予定). 150 (2002)