| 研究概要 |
今年度本課題において,非ホロノーム系の積分曲線あるいは積分多様体の研究として,次の4つの基礎的結果を得た.
(1)旗多様体上のカノニカル分布の積分曲線の特異性と可展面の位相的分岐.
(2)接触構造の特異ルジャンドル多様体の安定性と変形のヴァーサリティーの特徴づけ.
(3)グラスマン構造と1階連立非線形方程式の多価解の特異性の分類.
(4)非ホロノーム横断性定理とその応用.
旗多様体上のカノニカル分布は,接触構造やグラスマン構造(多重接触構造)を含む,非ホロノーム系の典型例であり,今年度新しく研究対象として認識されたものである.なお,(1)の研究の出発点となる特異点の位相的分類に関する結果は出版された.(研究発表参照).(1)の旗多様体上のカノニカル分布の研究の部分と,(2),(3),(4)は現在,論文として執筆中であり,国際的雑誌に投稿予定である.
また,次年度の応用的研究のため,サブリーマン幾何の研究者と情報交換を行った.
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