| 研究概要 |
振動子設計や騒音低減化構造設計などに資するため,所望の振動モード形を有する構造物の諸元を解析的に設計できる,モードシェイプシンセシス法の基本概念の構築を目的とし,まず,質点-ばね直列系および断面変化はりについて,固有振動数と固有モード形を与えて,質量とばね定数の分布および断面形状を求めることを試みた.得られた主な結果は以下のとおりである.
1.質点-ばね直列系のモードシェイプシンセシス法 質点とばねを直列接続した多自由度振動系について,運動方程式を変形して固有振動数と固有モード形を既知として質量とばね定数を未知数とする.式数が未知数の数より多い連立1次方程式を得た.固有値解析と最小自乗法を組合せた数値解析法により,その連立1次方程式の最尤解を求めて質量とばね定数の分布を決定できる.
2.質点-ばね直列系の設計例 既知の質量-ばね直列系の振動モード解析結果の固有振動数と固有モード形を指定して,前項のモードシェイプシンセシスを実行した結果,与えた質量,ばね定数分布が正確に計算された.任意の固有モードに対しては最尤解が得られるが,さらに固有モードのMAC値を目的関数として固有振動数を最適化することにより,高精度の解が得られる,
3.断面変化はりのモードシェイプシンセシス法 直径の変化する円形断面はりの有限要素モデルの運動方程式を変形して,直径分布を未知数とする連立4次方程式を得て,さらに変数を倍加して直径の自乗を未知数とする連立1次方程式に変形し,その最尤解を求めて直径分布を決定する手法を提案した.
4.断面変化はりの設計例 2要素の円形断面はり有限要素モデルについて,既知の直径分布の有限要素法振動モード解析結果に対して前項のモードシェイプシンセシスを実行した結果,与えた直径分布が正確に計算され,提案手法の妥当性が検証された.
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