| 研究課題/領域番号 |
12J01112
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
弓削 達郎 大阪大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
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| キーワード | 非平衡定常状態 / エントロピー生成 / ベリー位相 / 量子マスター方程式 / 応答関数 / 結合共振器QED列 / プラトー |
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| 研究概要 |
量子マスター方程式で記述される一般的な開放系に対し、2つの非平衡定常状態の間をゆっくりと(準静的に)遷移させたときに系が獲得するエントロピー生成を定常状態が元々持っていた部分と遷移に特有な部分に分解し、後者に対するパラメータ空間上の幾何学的表現を得た。これは量子マスター方程式に対するベリー位相に(類似した)量で表わされる。この結果は準静過程におけるクラウジウスの等式が非平衡状態へ拡張できないことを示している。また、具体例として量子ドット系にこの一般論を適用した。その結果、電子間相互作用がない場合には1つの電子溜の温度と化学ポテンシャルのみを操作する場合にはクラウジウスの等式が拡張できるが、その他の操作や電子間相互作用がある場合には拡張はできないことが分かった。さらに、マクロ側からのアプローチとして非平衡定常状態における線形応答関係式から上記の幾何学的表現を導き、応答関数との関係を示した。
多数個の共振器QED系がフォトン場によって結合した系(結合共振器QED列)を考える。この系ではフォトン場は「各共振器における(物質を介した)有効的な斥力相互作用」と「共振器間ホッピング」を持つため、光子の量子多体系が実現する。この系に対して、共振器ロスをもたらす熱浴Aと温度と化学ポテンシャルが定義された熱浴B(共振器内の物質をインコヒーレント励起)をつなげ、この非平衡状況下におけるインコヒーレント相からコヒーレント相への非平衡相転移を明らかにした。また、コヒーレント相においてフォトン場の振動数μが熱浴Bの化学ポテンシャルμBに対してどのように変化するかを調べた。振動数が全く変化しないプラトー領域が出現することを見出した。共振器ロスがない平衡状態では常にμ=μBが成り立つため、このプラトーは共振器ロスによって誘起された非平衡状態に特有のものであることが言える。さらに、このプラトーが熱浴Bからの系の励起の供給が完全に熱浴Bへと散逸する場合に起こることを見出し、プラトー化の機構の一端を明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
非平衡定常状態間遷移の一般論を応答関数の理論と結びつけることに成功したことは本研究課題における重要な進展である。また、新たな非平衡多体系としての結合共振器QED列で非平衡状態において初めて現れるプラトーという非平衡特有の現象を発見したことも本研究課題における重要な進展となった。
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| 今後の研究の推進方策 |
結合共振器QED列の解析をさらに進める。微小な摂動や散逸があったときにコヒーレント相で真に実現する状態は何かという問題について、厳密な基底状態の解析とその状態の摂動に対する頑強性を調べることによって解明を経るまた、非平衡定常状態の線形安定性やゆらぎ・発光スペクトルを調べ、プラトー領域の特徴付けとそれが起こる機構の理解を進める。
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