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宇宙の加速膨張を引き起こす原因である、暗黒エネルギーが何かということを解明、もしくはその手がかりを得ていくことが本研究の目的である。本研究では特に、修正重力理論の模型の一つであるF(R)重力理論について調べてきた。現在有力と見られているF(R)重力理論の模型は、地球近傍の重力実験結果を満たすためにそのパラメータが強く制限されており、背景時空の時間発展からだけでは、宇宙論の標準模型であるΛCDM模型と見分けがつかなくなってしまっている。そのため、背景時空からの摂動として、物質の密度揺らぎの発展について今年度は調べてきた。F(R)重力理論における物質の密度揺らぎの発展はいままでにも多くの人々によって調べられてきたが、計算をする際の近似を使う順番によって結果が変わりうるので、模型の性質を考慮した慎重な取り扱いが必要となる。
本研究では、ある場合わけを行いながら議論を進めることでそのような失敗を取り除くだけでなく、今まで見落とされていた振動解の性質についても深く調べた。その結果、よく知られたF(R)重力の模型で、背景時空の発展を観測結果に合うようにパラメータを決めたものは、物質の密度揺らぎの進化を見てもΛCDM模型と区別がつかないことが分かった。それは、物質の密度揺らぎの解のうち、準静的な解はΛCDM模型とほぼ一致し、振動解は減衰解であることが明らかとなったためである。この準静的な解がΛCDM模型とほぼ一致するという結果は、地球近傍の重力実験結果を満たすようにつくられたF(R)重力理論の模型ではほぼ当てはまることである。また、振動解が減衰解であるための条件などは解析的に求めることができた。そのため、どのようなF(R)重力理論の模型の場合に特徴的な振る舞いが見られ得るかなどを数値計算をすることなしに調べることができるようになった。
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