| 研究課題/領域番号 |
12J07520
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
胡 明 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC2)
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| キーワード | マルチリーダーフォロワーゲーム / 均衡問題 / 不確実性 / 変分不等式 |
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| 研究概要 |
ナッシュ均衡問題(NEP)とその拡張版であるマルチリーダーフォロワーゲーム(multi-leader-follower game)、均衡制約をもつ均衡問題(EPEC)は工学や経済学など様々な分野に応用をもち、近年活発な研究が行われている。本研究の目的は、不確実性を含むマルチリーダーフォロワーゲームの方法論を確立することにある。具体的には、会社にあらわれる様々な不確実さを含む均衡問題を不確実なパラメータをもつナッシュ均衡問題へとして定式化する。さらに、その定式化した問題ロバスト最適化などのアイデアを用いてを完全な情報のもとでの均衡問題へと再定式化する。
本研究目的に対して、次の平成24年度には、研究成果を得た。まず、複数のリーダーと一人のフォロワーの両方ともが不確かなデータを含んでいるマルチリーダーフォロワーゲームのクラスについて研究を行った。特に、リーダーやフォロワーが取り得る戦略の集合に不確実性が存在するとき、自分の最悪の場合を想定して戦略を選択するような場合を考え、ロバスト最適化の概念を拡張したロバストナッシュ均衡という新しい概念を提案した。さらに、この均衡解の存在や一意性もつための条件を解明した。また、その均衡解の具体的な計算方法を与えた。それらの研究結果をまとめた論文は、国際学術論文誌に投稿し、掲載が予定となっている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の計画通りの研究成果をあげることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度に当初の研究計画どおりに、研究を推進する。特に、前年度得られた成果を一般化しPO行列線形相補性問題を制約にもつ均衡問題を考える。さらに、それらの行列に不確実さを含む場合の均衡解の性質を調べ、其の数値解法を開発する。
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