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電気推進機等で見られる強く磁化されたプラズマ流れの解析において，正イオンの流れとそれに比べて質量が非常に小さな電子の流れは別々に扱われることが多いが，この際，電子流の移動度は磁力線に平行な方向に卓越するという特徴を持つ．そのため従来は，磁力線に平行な方向には定常なボルツマン分布を仮定し，磁力線に垂直な方向の流れのみを解析する，いわゆる1.5次元計算が主として行われてきた．しかし最近は，容器壁面でのシース条件をプラズマのダイナミクスに適切に反映するために，2次元で流束保存を満たした計算を行う必要性が認識されるようになってきている．本論文の目的は，強く磁化された電子流を2次元で保存則を満たし，かつ速く安定的に計算できる手法を考案することである．
準中性プラズマの電子流体を解く際には拡散現象が主体の楕円型方程式が一般的に用いられるが，電子が強く磁化された場合には，異方性拡散の成分が問題の硬直性を増加させ，交差拡散の成分が陰解法における係数行列の対角優位性を損なう，という数値計算上の難しさがあった．この難しさを回避するために，楕円型方程式を等価な双曲型方程式系に変換し，風上差分を適用することで安定に計算するという新しいアプローチを提案している．さらに，双曲型方程式系として記述された電子流体の保存式は複雑で，流束ヤコビ行列の固有値を求めることができないため，各種流束を物理的類似性から4種類に分離し，それぞれの流束を2つの異なった手法で風上化するという独創的な計算手法を提案している．磁化された電子流体を解析するテスト計算を行い，双曲型方程式系を用いた解法は各保存則を満たして安定で高速に計算が可能であること，計算結果が理論解と良い一致を示すことが確認された．
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