超弦理論の宇宙論による検証

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13135208
• 研究種目: 特定領域研究(B)
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 細谷 暁夫 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80028258)
• 研究分担者: 野尻 伸一 防衛大学校, 応用物理学科, 助教授 ; 石原 秀樹 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80183739) ; 菅本 晶夫 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (70132686) ; 伊藤 克司 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (60221769) ; 瀬尾 幸市 岐阜市立女子短期大学, 国際文化学科, 教授 (40171318)
• キーワード: 超弦理論 / 膜理論 / ブラックホール / 宇宙論 / 量子異常

研究概要

ブラックホールの一般化された熱力学第二法則を、量子情報理論に基づいて示した。その発展としてブラックホールにものを落とす場合には、一般化されたエントロピーの増え分はブラックホールに落ちたものが担う古典的な情報量よりも大きいことが、ホレボの不等式を用いて示された。定常ブラックホールの表面のトポロジーが球面であることは、以前に証明と称するものがあるが、ブラックホールがいくつもある時空を考えると不完全なものであることがわかる。時空の光的な無限遠点の未来極限の様子をより厳密に考察することにより解決した。ブレイン宇宙の高次元時空への埋め込みを解析し、ビッグバンにおける時空特異点の新しい構造を示した。また、ブレイン宇宙の因果構造は4次元宇宙モデルと大きく異なることを示した。2+1次元の非可換時空上のスカラー場理論における、非可換パラメータが非常に大きい場合のソリトン(GMSソリトン)の解の構成とそのモジュライ空間の幾何について研究を行った。特に、ソリトン数がnと1のソリトンの散乱について調べ向心衝突で直角に散乱することを厳密に示した。高エネルギーで3次元である理論から、低エネルギーで4次元理論となる模型を、重力理論および標準模型を構成した理論において、低エネルギーにおいて空間が格子化される。QEDに限った場合に、電子・陽電子衝突から光子が2つ放出する過程を用いてこの理論への現論的制限を議論した。最近示唆されたド=ジッター空間と共形不変な場の理論の間の双対性について、及び弦理論の補正項として現れるような曲率の2次の項を含む重力理論について特にガウス=ボンネ型の場合について明らかにした。重力場中のディラック場に対するトレースアノマリーを、分配関数のワイル変換に対する応答として評価するため、数式処理ソフトMathematicaを使ったプログラムを作成し、計算を実行し、従来知られている結果を再現した。

研究成果

• [文献書誌] A.Hosoya, A.Carlini, T.Shimomura: "Generalized second law of black hole thermodynamics and quantum information theory"Physical Review D. 63. 104008 (2001)
• [文献書誌] A.Carlini, A.Hosoya: "Quantum computers and unstructured search : finding and counting items with an arbitrarily entangled initial state"Physics Letters A. 280. 114-120 (2001)
• [文献書誌] R.Endo, K.Seo, A.Sugamoto: "Old Fashioned Duality for D Brane and String"Gravitation & Cosmology. 6. 24 (2002)
• [文献書誌] Y.Kobashi, B.P.Mandal, A.Sugamoto: "Exciton in Matrix Formulation of quantum Hall Effect"OCHA-PP hep-th/0202050. 186. 22 (2002)
• [文献書誌] M.R.Ahmady, M.Nagashima, A.Sugamoto: "Inclusive Dileptonic Rare B Decays with an Extra Generation of Vector-Like Quarks"Physical Review D. 64. 105049 (2001)
• [文献書誌] Gi-C.Cho, E.Izumi, A.Sugamoto: "Lep-2 Constraint on 4-D Qed Having Dynamically Generated Spatial Dimension"OCHA-PP hep-ph/0112336. 184. 14 (2001)
• [文献書誌] H.Ishihara: "Big Bang of the Brane Universe"Physical Review D. (発表予定).
• [文献書誌] K.Nakamura, H.Ishihara: "Dynamics of a String Coupled to Gravitational waves 2. Perturbations Propagate along an Infinite Nambu-Goto String"Physical Review D. 63. 127501 (2001)
• [文献書誌] H.Ishihara: "Causality of the Brane Universe"Physical Review Letter. 86. 381-384 (2001)
• [文献書誌] S.Nojiri, S.D.Odintsov: "Asymptotically de Sitter dilatonic space-time, holographic RG flow and conformal anomaly from (dilatonic) dS/CFT correspondence"Physics Letter B. (発表予定).
• [文献書誌] M.Cvetic, S.Nojiri, S.D.Odintsov: "Black Hole Thermodynamics and Negative Entropy in deSitter and Anti-deSitter Einstein -Gauss-Bonnet gravity"Nuclear Physics B. 6(発表予定). 24 (2002)
• [文献書誌] K.Seo: "Evaluation of the Trace Anomaly in a Scalar Field Theory by Mathematica"岐阜市立女子短期大学研究紀要. 50. 63-72 (2001)
• [文献書誌] K.Seo: "Evaluation of the Trace Anomaly in a Dirac Field Theory by Mathematica"岐阜市立女子短期大学研究紀要. 51. (2002)
• [文献書誌] T.Araki, K.Ito: "Scattering of Noncommutative (n, 1) Solitons"Physics Letters B. 516. 123-133 (2001)
• [文献書誌] M.Siino: "Topological derivation of Black Hole entropy by analogy with Chain Polymer"Pysical Review D. (発表予定).