| 研究課題/領域番号 |
13135208
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| 研究種目 |
特定領域研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
細谷 暁夫 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80028258)
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| 研究分担者 |
石原 秀樹 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80183739)
伊藤 克司 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (60221769)
白水 徹也 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教授 (10282716)
綿引 芳之 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助手 (40212328)
椎野 克 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助手 (50313325)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2006
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| キーワード | 超弦理論 / ブレーン宇宙 / 量子重力 / ブラックホール / 非可換幾何 / gravity |
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| 研究概要 |
石原は無限遠が四次元Minkowski時空上の非自明なファイバーバンドル構造を持つような五次元ブラックホール時空をEinstein-Maxwell系の解として構成した。この解は地平線が歪んだ3次元球面の構造を持つ。また、ユークリッド化された4次元EH解上の多体ブラックホール解を構成する事に成功した。この解ではレンズ空間のトポロジーを持つブラックホールが許される事が明らかになった。さらに合体過程でブラックホールのトポロジーが変化する解を具体的に示した。白水はブレーン衝突による熱い宇宙の創生シナリオで、その衝突過程の直前直後を記述する有効理論の構築を行った。また、Gauss-Bonnet項による高エネルギー補正の影響、ドジッターブレーンに関するエンタングルメントエントロピーの評価を行った。一方で、LHCで期待されるブラックホール生成を念頭に、より現実的な初期データの数値的研究を行い、放出される重力波について定量的評価を行った。伊藤は超弦理論におけるDブレーン上の低エネルギー有効理論である超対称ゲージ理論へのR-R背景場による効果について場の理論および弦理論の立場から研究を行った。R-R背景場の中で特に重力光子による背景場はDブレーンの世界超空間上において非反可換性として現れる。綿引は2次元格子重力理論において、Euclid計量による通常のdynamical triangulation(Euclid重力)と因果律を満たすように構築されたMinkovski計量によるdynamical triangulation(Lorentz重力)を比較する研究を行った。その結果、Lorentz重力においてストリップと同相なトポロジーを持つある振幅がEuclid重力のシリンダーに同相なトポロジーを持つ振幅と等価になる事がわかった。非可換幾何学の近年の発展の中でその理論物理、特に量子重力への応用が重要になりつつある。主たる方向性としてはWessらの変形代数による非可換微分幾何学と、Connesらの提唱したspectral gravityの方向が進展している。椎野はConnesの公理に従い一般相対論の代数化を行っている。特に本年度においては、代数上の量子化のスキームを与え代数重力の量子化を行った。重力子の伝播は背景時空の離散化によって影響を受ける事が明らかになった。細谷は、相対論で使われる幾何学的な概念が、量子情報処理に使えるという普通とは逆向きの研究を行った。それによれば、量子操作に要する時間を最小にする時間に依存したハミルトニアンと最速時間を計算する一般的な方法が得られた。
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